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Développements limités



  1. #1
    fabien024

    Développements limités


    ------

    Bonjour, je ne comprends pas la division de 1 par 1+x pour trouver le développement limité de 1/(1+x) en zéro. je sais qu'il faut poser la division comme au primaire mais je ne comprends pas le raisonnement.
    Merci de votre aide.

    -----

  2. #2
    GogetaSS5

    Re : Développements limités

    Je ne comprend pas la question, pour calculer ce développement limité il suffit d'utiliser la somme des termes d'une suite géométrique :

    Soit |x|<1

    1 + x + x2 + ..... + xn = (1-xn+1)/(1-x)

    En faisant tendre n vers l'infini tu trouve le résultat que tu voulais.

  3. #3
    Le lyceen59155

    Re : Développements limités

    C'est pas le DSE qu'il veut mais le développement limité!!

    Tu applique le formule de taylor young au point zero ou bien tu utilise ton cours.

  4. #4
    Hamb

    Re : Développements limités

    ca marcher aussi pour le développement limité puisque xn+1/(1-x) est négligeable devant xn

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Le lyceen59155

    Re : Développements limités

    Oui mais dans la façon où il l'a présente il cherché le dse, donc pas un développement limité , c'est juste une petite remarque amicale!

  7. #6
    fabien024

    Re : Développements limités

    Je sais pas ce que c'est le DSE , mais je suis sur qu'il y a une méthode (à part la formule de Taylor) pour trouver le DL. Par ce que pour appliquer la formule, il nous faut les dérivées nème et les nombres dérivés en un point.... je sais pas si je suis clair?

  8. #7
    Le lyceen59155

    Re : Développements limités

    La dérive e-nième de 1/(1-x) doit être dans ton cours.

  9. #8
    Hamb

    Re : Développements limités

    ce que t'a dit gogeta donne le DL, tu reecris l'égalité en passant le xn+1/(1-x) à gauche, et comme c'est un o(xn)
    tu obtiens le DL de 1/(1-x) en 0, apres si tu veux 1/(1+x) il suffit de remplacer x par -x

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