Filtre de Kalman (suite)

[invite9ba573f3]

Merci à PAT 7111 pour sa réponse, mais étant débutant sur le filtre de Kalman, j'ai encore besoin de renseignements.
Pour atténuer l'imprécision, le filtre de Kalman suit deux étapes. Dans la première, la valeur estimée de la période (t-1) est utilisée pour estimer la valeur à la période (t). Dans la seconde étape, les observations de l'instant courant sont utilisées pour corriger l'état prédit, et, en conséquence, obtenir une estimation plus précise.
Quel est alors l'intérêt du filtre, puisqu'il faut attendre d'observer la valeur courante, pour corriger une estimation...de la valeur courante ?
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[pat7111]

Si l'etat initial et le modele etaient parfaitement connus, la premiere etape de prediction par le modele suffirait. Ce cas ideal etant irrealiste, l'estimation doit etre recalee par la difference entre les mesures que l'on devraient avoir et les mesures reellement observees. Le dosage entre ces deux sources d'information est faite par le gain du filtre.

Le filtre de Kalman est dit observateur optimal car on peut montrer que sous certaines hypotheses sur les imperfections du modele et des mesures, avec ce gain la que la moyenne de l'erreur d'estimation tend vers 0 et la covariance de l'erreur est minimale (l'estimation est peu dispersee autour de la valeur reelle)

[NicoEnac]

Bonsoir,

Il faut attendre d'observer la valeur courante pour corriger la matrice d'estimation ! Ce qui veut dire que ce filtre permet à priori de déterminer la valeur à venir. La véritable valeur permet alors d'ajuster la méthode de détermination.

Je connais ce filtre pour l'avoir étudié en application au GPS : connaitre la position à l'instant t+1 permet de diminuer le temps de calcul ainsi on utilise un filtre de Kalman pour déterminer cette position. Au temps t+1, la véritable position est enregistrée et comparée à la prédiction permettant d'affiner la fonction de prédiction.

Je ne sais pas si je suis clair