y"+y'-2y=x^m*Q(x)*exp(r*x)

[invitea33eec9b]

Bonjour, je suis bloqué pour une résolution d'EDL du second ordre:

y"+y'-2y=e^-2x* 3*(1-x²)^(-1/2)

en fait, je sais qu'une solution particulière se présente sous la forme:

y_p(x)=x^m*Q(x)*exp(r*x) avec le degré du polnôme Q égal au degré du polynome 3*(1-x²)^(-1/2), soit: -1/2

mais... en fait je bloque juste après, un polynôme de degré -1/2, ça correspond à quoi? a*x^-1/2? ou a*x^-1/2+bx ?

merci pour votre aide !

ps:j'arrive pas à placer le code pour la racine carrée.. du coup j'ai mis -1/2 en puissance pour remplacer..
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[invite57a1e779]

Je ne savais pas que était un polynôme...

Pour moi un polynôme, c'est une somme de monôme, c'est-à-dire de termes de la forme avec entier.

[invitea33eec9b]

ah zut, effectivement, je me suis bien planté u_u...
du coup il faudrait que j'essaie de me ramener à une forme que je connaisse pour trouver les solutions de l'équadiff... je vais essayer de voir ça, merci !