Calcul de l'espérance d'une v.a par intégration

[invite6ab98eca]

Bonjour à tous.
Je suis nouveau sur ce forum, qui, à vrai dire, à déjà résolu pas mal de mes problèmes...
Aujourd'hui, je me permet de vous demander de m'éclairer sur un problème récurent qui me turlupine.

Soit X une v.a continue, et f(x) sa densité de proba,
Pour calculer : E(X) = intégrale (xf(x)dx)

Voilà, mon problème est simple, c'est que je ne sais jamais quelles bornes je dois utiliser pour l'intégration.

Exemple: si f(x) est définie pour x>a, j'aurais tendance à intégrer de (a) à (+infini).

Mais j'ai remarqué que, parfois, l'intégration se fait sur (0) et (+infini)

En gros, je ne connais absolument pas la règle qui défini le domaine d'intégration.

J'éspère avoir été clair!!
Merci d'avance
Asosh.
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[invite57a1e779]

L'intervalle d'intégration est l'intervalle sur lequel est définie la densité de probabilité.

[NicoEnac]

La signification de cette intégrale est une moyenne de X (j'espère que tu as compris ça). Donc si tu veux faire une moyenne d'une variable quelconque, tu dois balayer toutes les valeurs possibles de X et donc, comme l'a justement dit God's Breath, l'intervalle d'intégration est l'intervalle de définition de la densité de proba.

[invite6ab98eca]

C'est toujours plus simple expliqué simplement.
Merci beaucoup.
Asosh

[A voir en vidéo sur Futura]