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Calcul de l'espérance d'une v.a par intégration



  1. #1
    Asosh

    Question Calcul de l'espérance d'une v.a par intégration


    ------

    Bonjour à tous.
    Je suis nouveau sur ce forum, qui, à vrai dire, à déjà résolu pas mal de mes problèmes...
    Aujourd'hui, je me permet de vous demander de m'éclairer sur un problème récurent qui me turlupine.

    Soit X une v.a continue, et f(x) sa densité de proba,
    Pour calculer : E(X) = intégrale (xf(x)dx)

    Voilà, mon problème est simple, c'est que je ne sais jamais quelles bornes je dois utiliser pour l'intégration.

    Exemple: si f(x) est définie pour x>a, j'aurais tendance à intégrer de (a) à (+infini).

    Mais j'ai remarqué que, parfois, l'intégration se fait sur (0) et (+infini)

    En gros, je ne connais absolument pas la règle qui défini le domaine d'intégration.

    J'éspère avoir été clair!!
    Merci d'avance
    Asosh.

    -----

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  4. #2
    God's Breath

    Re : Calcul de l'espérance d'une v.a par intégration

    L'intervalle d'intégration est l'intervalle sur lequel est définie la densité de probabilité.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #3
    NicoEnac

    Re : Calcul de l'espérance d'une v.a par intégration

    La signification de cette intégrale est une moyenne de X (j'espère que tu as compris ça). Donc si tu veux faire une moyenne d'une variable quelconque, tu dois balayer toutes les valeurs possibles de X et donc, comme l'a justement dit God's Breath, l'intervalle d'intégration est l'intervalle de définition de la densité de proba.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  6. #4
    Asosh

    Re : Calcul de l'espérance d'une v.a par intégration

    C'est toujours plus simple expliqué simplement.
    Merci beaucoup.
    Asosh

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