Intégrale triple Probleme

[invite838e21df]

Voici mon sujet :


mon prof ma dit que le changemlent de variable n'est pas nécessaire
voir plus compiqué.

seulement je ne voi pas comment l'intégrer

merci d'avance pour votre aide.
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[invite838e21df]

http://www.zimagez.com/zimage/exo30.php

[indian58]

Il n'y a pas de problème! Utilise la formule de changement de variables que tu as vue en cours et ensuite tu utilises Fubini pr séparer les intégrales.

[invite838e21df]

je te Remercis pour ton conseil mais nous n' avons pas abordé fubini en cours de plus le prof a bien insisté pour que nous ne fassions pas le changement de variable. Aurais tu d'autres suggestions?

[A voir en vidéo sur Futura]

[indian58]

Oui en effet, tu peux intégrer variable après variable (x puis y puis z) mais c'est long et plus chiant à calculer qu'avec le changement de variables.

[invite838e21df]

le problème c'est que je ne vois pas comment commencer et kel borne prendre

[invite62ffc9d0]

bonsoir,
u € [0;1] ainsi que v et w. Puis on intègre au fur et à mesure f(x,y,z).
on trouve au début g(y,z)[ln(1+y+z)-ln(y+z)] à intégrer sur [0;1]² .

[invite62ffc9d0]

Re,
petite étourderie lire: f(u,v,w) puis g(u,v)[ln(1+v)-lnv]
où g(u,v)=w^3/v .

[indian58]

Re,
petite étourderie lire: f(u,v,w) puis g(u,v)[ln(1+v)-lnv]
où g(u,v)=w^3/v .

Il ne faut pas utiliser les chgts de variables.

[God's Breath]

Oui en effet, tu peux intégrer variable après variable (x puis y puis z) mais c'est long et plus [...] à calculer qu'avec le changement de variables.

Je ne pense pas :

[indian58]

C'est bien ce que je dit, c'est long!

[God's Breath]

3 lignes de calcul pour une intégrale triple ??
Je veux bien voir plus court !!

[invite838e21df]

juste pour être sûr god's breath dans l'expretion initiale, au denominateur tu as bien fais (y+z)(x+y+z)? Car tu as noté (yz)(xyz) et du coup je suis un peu perdu merci d'avance.

[invite838e21df]

dsl j'ai rep de mon tel qui naffiché pas les signes.
merci pour vos rep

[ericcc]

Trop classe de faire des intégrales triples depuis son téléphone !