calculer la limite d'une suite de fonction
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calculer la limite d'une suite de fonction



  1. #1
    invite26e60604

    calculer la limite d'une suite de fonction


    ------

    pourquoi la limite de

    est egal a zero et ou est le sup ???

    -----

  2. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : calculer la limite d'une suite de fonction

    la limite quand n tend vers l'infini? ou x? (remarque c'est la même)

  3. #3
    invite26e60604

    Re : calculer la limite d'une suite de fonction

    n tend vers l infini et x appartient a ]a,+infinit[ et a >0

  4. #4
    invite173dee73

    Re : calculer la limite d'une suite de fonction

    Citation Envoyé par ambrosio Voir le message
    la limite quand n tend vers l'infini? ou x? (remarque c'est la même)
    ce n'est pas la même limite!

    lorsque n tend vers l'infini c'est la limite d'une suite de fonction qui tend vers une fonction f(x) independante de n!

    lorsque x tend l'infini (n fixé) c'est un nombre réel limite d'une fonction a valeurs réels

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ericcc

    Re : calculer la limite d'une suite de fonction

    Oui dans un cas c'est la fonction zéro, dans l'autre cas c'est zéro.

    Je me demande si le sup recherché ne serait pas la tête à Toto

  7. #6
    invite26e60604

    Re : calculer la limite d'une suite de fonction

    alors pourquoi le zero ????

  8. #7
    God's Breath

    Re : calculer la limite d'une suite de fonction

    Citation Envoyé par ericcc Voir le message
    -Je me demande si le sup recherché ne serait pas la tête à Toto
    Ce sup recherché ne cacherait-il pas une incompréhension de la convergence uniforme ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  9. #8
    invite173dee73

    Re : calculer la limite d'une suite de fonction

    Pour parler de borne sup d'une suite de fonction, il te faut une relation d'ordre sur les fonctions!! (sup = plus petit des majorants)

  10. #9
    invite986312212
    Invité

    Re : calculer la limite d'une suite de fonction

    ah oui, je comprenais "limite quand n tend vers l'infini, x étant fixé".

    pourquoi lim n*exp(-n^2) est-il zéro ?
    le plus simple est d'étudier la limite en +infini des fonctions exp(x)/x^k (qui est +infini). On le voit en minorant la fonction exponentielle: exp(x)>x^(k+1)/(k+1)!

  11. #10
    invite26e60604

    Re : calculer la limite d'une suite de fonction

    j ai pas compris pourquoi la liite est 0 lorsque x reel fixé et n tend vers l infini

  12. #11
    invite986312212
    Invité

    Re : calculer la limite d'une suite de fonction

    exp(-n^2) est plus petit que exp(-n) donc il suffit d'étudier n*exp(-n). c'est l'inverse de exp(n)/n qui tend vers +infini quand n tend vers +infini, car exp(n)>n^2/2

  13. #12
    ericcc

    Re : calculer la limite d'une suite de fonction

    quelle est la limite de xexp(-ax²) quand x tend vers +inf ?

  14. #13
    invite173dee73

    Re : calculer la limite d'une suite de fonction

    Citation Envoyé par ericcc Voir le message
    quelle est la limite de xexp(-ax²) quand x tend vers +inf ?
    bien sur que cette limite est 0. D'après les propriétés sur les croissances comparées : .. s'il y a "indétermination" de limite : exp l'emporte en +inf (ou -inf) sur toute fonction polynomiale.

  15. #14
    invite26e60604

    Re : calculer la limite d'une suite de fonction

    merci ambrosio j'ai compris.

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