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Résolution d'équation linéaire du second ordre



  1. #1
    herman

    Résolution d'équation linéaire du second ordre


    ------

    Bonsoir,

    J'aimerai une confirmation car en relisant un cours il me semble être tombé sur une coquille (ou tout du moins une confusion).

    Pour résoudre :



    Nous pouvons poser : Y =

    On doit alors résoudre l'équation caractéristique :
    pour résoudre l'équation homogène associée.

    Admettons que l'équation caractéristique ne possède pas de solutions réelles mais 2 solutions complexes.

    On peut écrire :





    donc :


    Ensuite j'ai ceci :





    Pour moi, les deux constantes de la première égalité sont différentes de celles de la seconde. Je dirai même que dans :

    Les deux constantes sont complexes et dans :

    elles sont réelles

    Est-ce bien cela ?

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    G13

    Re : Résolution d'équation linéaire du second ordre

    Bonjour,

    Oui, à mon avis, tu as raison. Dans la première égalité . Donc Si on note, , les constantes de la deuxième égalité,

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