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La méthode matricielle




  1. #1
    harry-potter

    La méthode matricielle

    salut ;
    en faisant un exercice , je me suis tombé sur une méthode qui m'ai trop dérangé
    la suite est défini comme suit :


    la méthode proposée est appélée
    la méthode matricielle


    le correcteur a écrit que :
    " la somme que l'on cherche n'est rien d'autre que la norme usuelle 1 de la matrice A suivante :

    ( qu'est-ce que une matrice ? et c'est quoi la norme d'une matrice? )



    ( quelqu'un peut m'expliquer s'il vous plaît quel raisonnement fait pour abotir à cette , je ne sais pas quoi, martice ...eh!!! )


    c'est vraiment dure de dessiner ce qui est entre (............); il me fallait des messages de secours pour le savoir et du temps d'or pour le faire ce (...........) et même je ne sais pas faire à la perfection la diagonale de (........).

    de toute façon , revons à notre exercice:

    le correcteur a pousuit :
    la raison est que cette matrice dont le coefficient est défini par 0 si i > j et j sinon

    ( encore , c'est du chinois pour moi, quelqu'un peut m'éclaircir ce bizarre de bizarre !!! )

    la norme de cette martrice est donc bien ce qu'on cherche
    ( là , absolument , je ne comprends pas de tout cette deduction )

    comme on est plutôt futé , on va sommer par colonne:
    1 + 2*2 + 3*3 + 4*4 + .......+ n*n
    c'est la somme des carrés de 1 jusqu'à n !!!
    ( je souhaite que ce n'est as par hasard qu'il fait cette somme )"

    merci d'avance pour chaque explication que vous me donnerez.
    merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    harry-potter

    Re : La méthode matricielle

    salut ;
    quelqu'un pourrait m'expliquer cette méthode à l'aide d'un schéma ,si possible , s'il vous plaît.
    merci d'avance.

  4. #3
    ericcc

    Re : La méthode matricielle

    Ca me parait bizarre ce résultat : pour i=2 et j=1 min(i,j)=1 pas zéro !
    Si tu fais un tableau carré où les lignes sont indexées par i, et les colonnes par j (c'est la fameuse matrice), je trouve pour n=4

    1111
    1222
    1233
    1234

    Non ?


  5. #4
    God's Breath

    Re : La méthode matricielle

    Citation Envoyé par harry-potter Voir le message
    Je pense qu'il faut lire , conformément à cette discussion
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. #5
    harry-potter

    Re : La méthode matricielle

    salut les amis ,

    je pense que vous devez lire cette article que je le trouve sur internet:



    lisez sa fin avant son début; ça vous convincre plus vite .

    sinon indiquez la faute si c'est possible bien sure.
    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Je pense qu'il faut lire , conformément à cette discussion
    à propos de ce sujet God's Breath ; tu sais déjà que le dernier message est destiné pour toi , et malgré ça tu n'as pas répondu ; puis tu le nomme cette question non répondue comme un exemple de réponse .c'est logique...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Thorin

    Re : La méthode matricielle

    On arrive effectivement à la bonne solution en additionnant tous les coefficients de la matrice du gars. Ce que je me demande, c'est par quel raisonnement il est arrivé à sa matrice. Peut être en calculant Un+1 - Un dans chaque colonne...
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  9. #7
    harry-potter

    Re : La méthode matricielle

    Citation Envoyé par Thorin Voir le message
    On arrive effectivement à la bonne solution en additionnant tous les coefficients de la matrice du gars. Ce que je me demande, c'est par quel raisonnement il est arrivé à sa matrice. Peut être en calculant Un+1 - Un dans chaque colonne...
    salut Thorin ;
    tu ne peux pas reconstruire cette démonstration en utilisant les informations qu'il a donné.

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  11. #8
    God's Breath

    Re : La méthode matricielle

    On part de la matrice dont l'élément en ligne n° et colonne est :



    On l'imagine comme composée de plusieurs « angles droits » succcessifs :



    Pour chaque « angle droit», on rabat la partie horizontale sur la partie verticale :
    devient
    , c'est-à-dire
    et la somme des éléments de la matrice initiale est bien la somme des éléments de la matrice qu'il suffit d'additionner par colonnes.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  12. #9
    harry-potter

    Re : La méthode matricielle

    salut ;
    comme je n'ai pa s à 100% familier avec la matrice car je n'ai pas encore étudié , c'est grâce à l'informatique + cultue générale que je la connais , je voudrais une réexplication de ta méthode et surtout ; l'explication des symboles comme par exemple
    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    On part de la matrice dont l'élément en ligne n° et colonne est :
    merci d'avance.

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