La méthode matricielle

[invite0f6f1e2d]

salut ;
en faisant un exercice , je me suis tombé sur une méthode qui m'ai trop dérangé
la suite est défini comme suit :


la méthode proposée est appélée

la méthode matricielle

le correcteur a écrit que :
" la somme que l'on cherche n'est rien d'autre que la norme usuelle 1 de la matrice A suivante :

( qu'est-ce que une matrice ? et c'est quoi la norme d'une matrice? )



( quelqu'un peut m'expliquer s'il vous plaît quel raisonnement fait pour abotir à cette , je ne sais pas quoi, martice ...eh!!! )


c'est vraiment dure de dessiner ce qui est entre (............); il me fallait des messages de secours pour le savoir et du temps d'or pour le faire ce (...........) et même je ne sais pas faire à la perfection la diagonale de (........).

de toute façon , revons à notre exercice:

le correcteur a pousuit :
la raison est que cette matrice dont le coefficient est défini par 0 si i > j et j sinon

( encore , c'est du chinois pour moi, quelqu'un peut m'éclaircir ce bizarre de bizarre !!! )

la norme de cette martrice est donc bien ce qu'on cherche
( là , absolument , je ne comprends pas de tout cette deduction )

comme on est plutôt futé , on va sommer par colonne:
1 + 2*2 + 3*3 + 4*4 + .......+ n*n
c'est la somme des carrés de 1 jusqu'à n !!!
( je souhaite que ce n'est as par hasard qu'il fait cette somme )"

merci d'avance pour chaque explication que vous me donnerez.
merci
-----

[invite0f6f1e2d]

salut ;
quelqu'un pourrait m'expliquer cette méthode à l'aide d'un schéma ,si possible , s'il vous plaît.
merci d'avance.

[ericcc]

Ca me parait bizarre ce résultat : pour i=2 et j=1 min(i,j)=1 pas zéro !
Si tu fais un tableau carré où les lignes sont indexées par i, et les colonnes par j (c'est la fameuse matrice), je trouve pour n=4

1111
1222
1233
1234

Non ?

[God's Breath]

Je pense qu'il faut lire , conformément à cette discussion

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0f6f1e2d]

salut les amis ,

je pense que vous devez lire cette article que je le trouve sur internet:

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-84657.html

lisez sa fin avant son début; ça vous convincre plus vite .

sinon indiquez la faute si c'est possible bien sure.

Je pense qu'il faut lire , conformément à cette discussion

à propos de ce sujet God's Breath ; tu sais déjà que le dernier message est destiné pour toi , et malgré ça tu n'as pas répondu ; puis tu le nomme cette question non répondue comme un exemple de réponse .c'est logique...

[Thorin]

On arrive effectivement à la bonne solution en additionnant tous les coefficients de la matrice du gars. Ce que je me demande, c'est par quel raisonnement il est arrivé à sa matrice. Peut être en calculant Un+1 - Un dans chaque colonne...

[invite0f6f1e2d]

On arrive effectivement à la bonne solution en additionnant tous les coefficients de la matrice du gars. Ce que je me demande, c'est par quel raisonnement il est arrivé à sa matrice. Peut être en calculant Un+1 - Un dans chaque colonne...

salut Thorin ;
tu ne peux pas reconstruire cette démonstration en utilisant les informations qu'il a donné.

[God's Breath]

On part de la matrice dont l'élément en ligne n° et colonne est :



On l'imagine comme composée de plusieurs « angles droits » succcessifs :



Pour chaque « angle droit», on rabat la partie horizontale sur la partie verticale :
devient
, c'est-à-dire
et la somme des éléments de la matrice initiale est bien la somme des éléments de la matrice qu'il suffit d'additionner par colonnes.

[invite0f6f1e2d]

salut ;
comme je n'ai pa s à 100% familier avec la matrice car je n'ai pas encore étudié , c'est grâce à l'informatique + cultue générale que je la connais , je voudrais une réexplication de ta méthode et surtout ; l'explication des symboles comme par exemple

On part de la matrice dont l'élément en ligne n° et colonne est :

merci d'avance.