[Mécanique des fluides] Différence entre ligne de courant et trajectoire ?

[herman]

Bonjour,

Je ne parviens pas à comprendre "physiquement" la différence entre ligne de courant et trajectoire.
Lorsque la vitesse du fluide est fixe dans le temps, les deux sont confondus mais si on a :

Alors ce n'est plus égal... J'ai cherché sur Google une éventuelle représentation simultanée des lignes de courant et des trajectoires mais je n'en ai pas trouvé...
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[invitea3eb043e]

Un bouchon qui flotte sur une rivière a pour trajectoire une des lignes de courant, dans l'hypothèse où l'entraînement du bouchon se fait suffisamment bien pour qu'il ait la même vitesse que le fluide. En pratique s'il est suffisamment petit et léger.
La méca flu suppose que la vitesse varie continument au sein du fluide, sauf accidents locaux.

[herman]

Oui comme je l'ai dit à vitesse constante trajectoire et ligne de courant sont confondus, ça aucun problème. Non ce que je ne comprends pas c'est la différence entre les deux lorsque la vitesse varie et j'aurai aimé un shéma qui montre une trajectoire et une ligne de courant lors de l'accélération d'un fluide (continue ou non).

[invitea3eb043e]

Tu te places sur un pont à un endroit où le courant se resserre. Tu verras les lignes de courant se resserrer tandis que la vitesse augmente. C'est une conséquence de la conservation du flux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[herman]

Mince je suis désolé je viens de voir que je n'avais pas posté dans la bonne section :/

Mon post devrait être dans la section physique, autant pour moi...

Oui Jeanpaul aucun problème, mais ici la trajectoire du fluide reste la même que les lignes de courant ? c'est ce que je ne comprends pas car lorsque la vitesse varie elles ne doivent pas être confondus...

[invitea3eb043e]

La trajectoire d'un fluide ça ne veut rien dire, on peut parler de trajectoires de points liés au fluide et ça fait les lignes de courant.

[invite5c27c063]

Je ne parviens pas à comprendre "physiquement" la différence entre ligne de courant et trajectoire.

Je tente...

La ligne de courant est la courbe tangente au vecteur vitesse.

Si l'ecoulement est stationnaire, deux points relies par une ligne de courant le seront tout le temps et la notion de trajectoire du fluide a un sens et se confond avec la ligne de courant.
Si l'ecoulement n'est pas stationnaire, en un point A, le fluide a une vitesse a l'instant t1 mais a l'instant t2. Donc la trajectoire que suivra la particule qui est passee par A a l'instant t1 sera a priori differente de celle de la particule qui est passee en A a l'instant t2. Dans ce cas la, les lignes de courant etant elles-memes continuellement changeantes ne definissent plus de trajectoire globale de l'ecoulement.

C'est peut-etre mal dit, mais je pense que c'est l'idee derriere la question posee