Proba

[invite3fdc92b6]

salut tlm besoin daide pour un petit exercice: une encyclopédie de n tomes est rangée sur une étagère quelle est la proba pour que les tomes 1 et 2 se suivent dans cet ordre? réponse :1/n mais comment il a trouvé ca???
Ensuite quelle est la proba que les tomes 1 à p soient rangés dans cet ordre? réponse : (n-p+1)!/n! tjs pas compris
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[invite551c2897]

Bonsoir.
Je dirais qu'il y a n! façons de ranger le tome 1 et (n-1)! façons de ranger le tome 2.
Donc il y a (n-1)!/n! cas pour trouver le tome 2 à droite du tome 1
Soit 1/n.

[invite551c2897]

Bonsoir.
Je dirais qu'il y a n! façons de ranger les n tomes et (n-1)! façons d'en ranger n-1.
Donc il y a (n-1)!/n! cas pour trouver le tome 2 à droite du tome 1
Soit 1/n.

Je ne suis pas sûr de moi :

[Médiat]

Bonjour,

Au moins trois façons de faire les calculs :
Il y a (n-1) façons de placer le tome 1 (la dernière place est interdite), puis 1 façon de placer les tome 2 (juste après), et (n-2)! façons de placer les autres tomes soit :



Ou considérer que l'on fait un bloc des tomes 1 et 2, il n'y a donc plus que (n-1) "bloc ou tomes" à placer soit :



ou encore, on place les (n-1) tomes qui ne sont pas le 2, puis on met le 2 juste derrière le 1 (le calcul est presuqe le même)



etc.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite551c2897]

Bonjour.
Merci Mediat, j'ai compris mon erreur.