Inégalité bizarre...

[Antikhippe]

Bonjour,

Dans un cours sur les inégalités, j'ai trouvé la suivante :

Pour moi, cette somme est toujours égale à 0 :
pour n=1, ça nous fait (A₁ - A₁)(B₁ - B₁) = 0x0 = 0...

Je fais peut-être une erreur dans la manipulation des indices puisqu'il y en a deux : i et j.
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[Coincoin]

Salut,
La syntaxe est bizarre effectivement... Personnellement, je le comprends comme . Donc i n'est pas forcément égal à j...

[Antikhippe]

Et ca donne quoi ta formule avec un exemple, parce que là, ça ne me dit rien "sigma de sigma"...

Pour moi, i est encore égal à j, non ?

[Coincoin]

Non, il faut sommer sur tous les j et sur tous les i possibles. Pour (i,j)=(1,1), (1,2), ... (1,n), (2,1), (2,2), ... (n,n). D'ailleurs ma double somme peut se réecrire :
Pour mieux te représenter ça, imagine que tu représentes tes couples (i,j) dans le plan (i en abscisse, j en ordonnée). Toi tu sommes sur une droite, moi je somme sur tout un carré...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Antikhippe]

Toi tu sommes sur une droite, moi je somme sur tout un carré...

Ah d'accord ! Et t'es sûr que c'est comme ça qu'il faut interpréter la somme ?

[Coincoin]

A priori, écris comme ça, je dirais que c'est ça... Mais c'est pas la manière la plus rigoureuse de l'écrire.