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inégalité



  1. #1
    Emmanuelle31

    inégalité

    Bonsoir,

    Comment je pourrais montrer que:
    Pour tout x appartenant ]o;(pi/2)[, sinx < x ?

    J'aimerais connaitre la méthode car j'ai d'autre inégalitée à montrer, j'aimerais pouvoir avancer.

    Merci pour votre aide.

    -----


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  3. #2
    rvz

    Re : inégalité

    Salut,

    Par exemple, tu peux étudier la fonction f(x) =x-sin(x) (dériver tout ça) pour montrer qu'elle est décroissante et calculer f(0).

    Tu peux aussi utiliser la concavité de sinus et la propriété "toute tangente d'une fonction concave est au-dessus du graphe de ladite fonction concave".
    __
    rvz

  4. #3
    danyvio

    Re : inégalité

    Citation Envoyé par rvz Voir le message
    Salut,

    Par exemple, tu peux étudier la fonction f(x) =x-sin(x) (dériver tout ça) pour montrer qu'elle est décroissante et calculer f(0).

    Tu peux aussi utiliser la concavité de sinus et la propriété "toute tangente d'une fonction concave est au-dessus du graphe de ladite fonction concave".
    __
    rvz
    f(x) =x-sin(x) décroissante

    Plutôt sin(x) - x
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  5. #4
    Emmanuelle31

    Re : inégalité

    Merci, mais j'ai un petit souci car je trouve que la fonction est croissante sur ]o;(pi/2)[

  6. #5
    Emmanuelle31

    Re : inégalité

    d'accord, si j'étudie la fonction sin x - x, je trouve qu'elle est décroissante sur ]0, (pi/2)[, comment faut-il que je continue la démonstration?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    danyvio

    Re : inégalité

    Citation Envoyé par Emmanuelle31 Voir le message
    d'accord, si j'étudie la fonction sin x - x, je trouve qu'elle est décroissante sur ]0, (pi/2)[, comment faut-il que je continue la démonstration?

    Sin(0) = ?
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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