petit probleme de stat, toujours amusant.

[invite76ece928]

salut a tous jai un exo de stat ou je bloque

soit une classe de 40 eleve qui est touché par un maladie qui touche en moyenne 1/3 des enfant
quel est la proba que le medecin examine 4 enfant sain avant de trouver 1 enfant malade si il les tire au hasard dans la classe .
donc jai trouver p=0,069 car jai dis que il y avait 13 enfan malade et 27 sain donc p=(27*26*25*24*13)/(40*39*38*37*36)=0,069
mon raisonement est il bon ?

j'ai essayer un autre raisonnement en utilisant les C... qui est le suivant p=(C(1 13)*C(4 27))/C(5 40) (avec C(k n) au cas ou c'est pas clair) =0,34
ce raisonement est il bon ?

pouvez vous m'expliquer pk je trouve pas les meme resultat car dans ma tete j'ai ecrit la proba rechercher de deux maniere differente mais egale , qu'est ce qui va pas dans un des 2 raisonnement?
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[invite986312212]

salut,

puisque c'est un exo de stats et pas de probas, tu as le "droit" de faire des approximations. Tu peux supposer que la classe est infinie, et chaque élève a une probabilité 1/3 d'être malade (note que ça n'implique pas que sur 40 27 soient malades).
Alors le nombre d'enfants à examiner avant d'en trouver un malade suit la loi binomiale négative de paramètres 1 et 1/3, ou ce qui revient au même, la loi géométrique de paramètre 1/3. Note que c'est une approximation parce que là tu ne peux pas dépasser 40, alors que le support de la loi géométrique est tout N. Mais c'est bien dans l'esprit des stats de faire ce genre d'approximation.

[invite76ece928]

mon programe ne vas pas tres loin et pour moi stat et proba c'est pareil (desoler pour les puriste) mais je dirai que c un exo de proba pour etre precis. lit bien tous sque j'ai marquer et dit moi si un des raisonnemen est bon ? et si l'un d'entre eu est bon pk l'autre est faux stp

[invite76ece928]

oublie que jai marquer qu'il y avait 1/3 enfant malade dans la population et prend en compte juste le fait qu'il a 13 malade et 27 sain sur 40 . merci pour ton aide

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite986312212]

comme tu veux, mais 1/3 de malades en moyenne et exactement 13 malades ce n'est pas la même chose, j'espère que tu en es conscient. Avec 13 et 27 ton premier calcul est correct. Note qu'avec l'hypothèse géométrique (proba de 1/3 et classe infinie) tu trouverais comme proba d'examiner 4 enfants sains avant d'en trouver 1 malade P=0.06584362, comme quoi l'approximation n'est pas mauvaise.

[invite76ece928]

ok donc c'est la premiere qui est bonne mais alors pk la deuxieme est pas bonne ?? c moi qui est remanier l'ennoncé a ma sauce donc c'est pas forcement clair .

[invite986312212]

dans le deuxième raisonnement tu n'imposes pas que l'enfant malade soit le cinquième examiné.

[invite76ece928]

ok merci et t'aurai fait comment en utilisant les C(n k)?
sinon j'ai la suite de l'exo ou je bloque encore si tu veux bien m'aider??

[invite76ece928]

ok c'est bon faut divisé par 5
j'ai la suite des l'exo si tu veux bien m'aider?

[invite76ece928]

on considere ensuite 12 classe de 10 eleve, chaque eleve a une proba de 1/3 d'etre malade, quel est la proba pour qu'il est 2 classe avec 0 enfant malade

attention !!!! c'est un qcs dont une des reponse est "on a pas assez d'information pour repondre"

j'ai essayé de repondre a la question en utilisant d'abors la loi binomial pour calculé p(0 enfant malade dans une classe)
puis avec la proba trouver j'ai utilisé une deuxieme fois la loi binomiale pour calculer p( 2 classe sur 12 avec 0 enfant malade) mais c'est faux snif.

merci

[invite986312212]

non le raisonnement m'a l'air correct. Tu as dû te planter dans les calculs.

[invite76ece928]

a ouai jcroi que jme suis trompé dans le calcul dsl

[invite76ece928]

ambrosio j'ai une autre question pour etablir un interval de confiance a 95% (alpha=5%) lors d'un test bilateral quand tu regarde dans la table de l'ecart reduit , pour trouver epsilone0 tu prend la valeur pour 0,05 c'est a dire epsilone0=1,96 ou tu prend pour 0,1 epsilone=1,645
tu vois de quoi je parle??