deux relations sont égales si...
bonsoir le forum !
Comment puis-je démontrer que deux relations sont égales ?
La première : xRy si (x + y) est pair
La deuxième : xRy si (x - y) est pair
Les deux relations sont dans l'ensemble Z
En sachant que "la somme et la différence de deux nombres pairs, ou de deux nombres impairs donnent un résultat pair" s'aplique à ces deux relations, cela suffit-il ?
Ou faut-il démontrer pour chacune si elles sont symétriques, transitives, et réfléxives ?
Bonne soirée à tous !
je fais remonter mon message.
merci d'avance !!!!!
Ce sont deux relations d'équivalences qui donnent les mêmes classes d'equivalences....
salut !
En fait, comme ces deux relations ont les mêmes ensembles solutions, cela signifie qu'elles sont égales ?
Pour x = 2 et y = 4, cela fonctionne pour les deux
Pour x = -7 et y = -5, cela fonctionne aussi
Chaque x et y apartenant à l'ensemble solution de la première relation, apartient forcément à l'ensemble solution de la deuxième relation.
Cela suffit-il comme démonstration ?
Thanks you !
Deux relations R et R' sont égales si elles ont le même graphe, c'est à dire (dans le cas d'une relation binaire) si elles sont définies sur les mêmes ensembles et si :
Dans ton cas les deux ensembles E et F sont identiques ().
Dans ton message précédent j'ai lu une affirmation, mais pas la moindre trace de démonstration.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Merci de m'avoir répodnu.
j'ai pu démontrer que les deux relations avaient le même graphe.
Mais comment peut-on démontrer que
Encore merci !
C'est quoi, pour toi le graphe d'une relation ?Envoyé par Hctiws
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
