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Comment demontrer que deux triangles sont semblables.



  1. #1
    clem71

    Comment demontrer que deux triangles sont semblables.


    ------

    Bonjour,
    pour démontrer que ABC et DEF sont semblables on peut monter que les rapports :AB/DE, BC/EF et CA/FE sont égaux,mais les triangles sont-ils semblables si juste 2 rapports sont égaux?
    Par exemple: AB/DE et BC/EF ,cela suffit-il pour montrer qu'ils sont semblables ?
    A noter que l'on a aussi un angle égaux.
    Merci

    -----

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  3. #2
    blable

    Re : Comment demontrer que deux triangles sont semblables.

    Bonjour , si tes deux triangles ont deux rapports de longueurs egaux et un angle de même mesure, c est bon ils sont semblables ( n'oublie pas l'angle en tout cas)

  4. #3
    danyvio

    Re : Comment demontrer que deux triangles sont semblables.

    Et il faut que les angles égaux soient placés de la même façon dans les deux triangles, par exemple entre les côtés proportionnels.
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  5. #4
    God's Breath

    Re : Comment demontrer que deux triangles sont semblables.

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Et il faut que les angles égaux soient placés de la même façon dans les deux triangles, par exemple entre les côtés proportionnels.
    En bonne géométrie : il faut que les angles égaux soient placés de la même façon dans les deux triangles, obligatoirement entre les côtés proportionnels.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. #5
    danyvio

    Re : Comment demontrer que deux triangles sont semblables.

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    En bonne géométrie : il faut que les angles égaux soient placés de la même façon dans les deux triangles, obligatoirement entre les côtés proportionnels.
    Indeed !
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    invite431

    Re : Comment demontrer que deux triangles sont semblables.

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    En bonne géométrie : il faut que les angles égaux soient placés de la même façon dans les deux triangles, obligatoirement entre les côtés proportionnels.
    Non pas obligatoirement, fatalement (puisque tous les angles seront égaux)

    Mais, si je vous dis que le premier triangle à deux côtés de respectivement 1 et 2 cm, le deuxième triangle à deux côté de respectivement 2 et 4 cm et que ces deux triangles ont chacun un angle de 35°, ils sont semblables, où que soit situé cet angle.

    Autrement dit, deux côtés proportionnels et un angle égal suffisent, il n'est pas nécessaire que cet angle soit situé entre les côtés proportionnels.

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