trigonométrie
salut à tous !
je vous explique mon problème, juste avant j'ai démontré que 1+tan²x= 1 / cos²x
ensuite il me demande:
sachant que tan(7pi/12)=-(2+racine3), déterminer cos(7pi/12) et sin(7pi/12), bon j'ai trouvé cos²x = (2-racine3) / 4 et mon problème est la, on me demande le cos et non le cos² non?
Je suis pas très bien réveillé mais je ne trouve pas ca pour cos²xEnvoyé par Blue-eyed-girl
Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.
j'ai peut être fait une erreur, je détaille le calcul,
cos²x = 1 / 1 + tan²x
cos²x= 1 / 1 +(2+racine3)(2+racine3)
cos²x= 1 / 8 + 4racine3
cos²x= 1 / 4(2+racine3)
cos²x= 2-racine3 / 4(2+racine3)(2-racine3)
cos²x= 2 - racine3/4
Peut-être devrais-tu écrire plus clairement, avec des crochets :
cos(x)^2=1/[1+tan(x)^2]
=1/[1+(2+racine(3))^2]
=1/[1+4+3+4racine(3)]
=1/[8+4racine(3)]
=1/4 * 1/(2+racine(3))
=1/4 * 2-racine(3)/[(2+racine(3))(2-racine(3))]
=1/4 * 2-racine(3)
ben le cos(x) sera la racine négative carrée du cos(x)^2. Etant donné que ton angle égale 7pi/12, compris entre pi/2 et pi, son cos est donc négatif.
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
jolie façon de voir..
maintenant tu peux écrire ke le cos est égale a la racine carrée de cos².. mais le probleme c'est.. est ce que le cos est est positif ou négatif.. dans ce cas tu peux tracer le cercle trigonometrique et constater que:
* sur l'intervalle [0, pi/2]; cos>0
* et sur l'intervalle [pi/2, pi]; cos<0
et puisque 7pi/12 est compris entre pi/2 et pi alors le cosinus dans ce cas sera egale a : -racine((2-racine3) / 4)
voilà!..
deux messages en meme temps qui donnent la meme reponse..
on utilise dans ce pti prob ces deux relation: tanx=sinx/cosx, et notamment cos²x=1/1+tanx.
voici les résultats: cosx=[-racine de (2-racine de 3)]/2
sinx= tanx.cosx.
je vs laisse calculer!
