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trigonométrie



  1. #1
    Blue-eyed-girl

    Question trigonométrie


    ------

    salut à tous !
    je vous explique mon problème, juste avant j'ai démontré que 1+tan²x= 1 / cos²x
    ensuite il me demande:
    sachant que tan(7pi/12)=-(2+racine3), déterminer cos(7pi/12) et sin(7pi/12), bon j'ai trouvé cos²x = (2-racine3) / 4 et mon problème est la, on me demande le cos et non le cos² non?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    zoup1

    Re : trigonométrie

    Citation Envoyé par Blue-eyed-girl
    salut à tous !
    je vous explique mon problème, juste avant j'ai démontré que 1+tan²x= 1 / cos²x
    ensuite il me demande:
    sachant que tan(7pi/12)=-(2+racine3), déterminer cos(7pi/12) et sin(7pi/12), bon j'ai trouvé cos²x = (2-racine3) / 4 et mon problème est la, on me demande le cos et non le cos² non?
    Je suis pas très bien réveillé mais je ne trouve pas ca pour cos²x
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  4. #3
    Blue-eyed-girl

    Re : trigonométrie

    j'ai peut être fait une erreur, je détaille le calcul,
    cos²x = 1 / 1 + tan²x
    cos²x= 1 / 1 +(2+racine3)(2+racine3)
    cos²x= 1 / 8 + 4racine3
    cos²x= 1 / 4(2+racine3)
    cos²x= 2-racine3 / 4(2+racine3)(2-racine3)
    cos²x= 2 - racine3/4

  5. #4
    shokin

    Re : trigonométrie

    Citation Envoyé par Blue-eyed-girl
    j'ai peut être fait une erreur, je détaille le calcul,
    cos²x = 1 / 1 + tan²x
    cos²x= 1 / 1 +(2+racine3)(2+racine3)
    cos²x= 1 / 8 + 4racine3
    cos²x= 1 / 4(2+racine3)
    cos²x= 2-racine3 / 4(2+racine3)(2-racine3)
    cos²x= 2 - racine3/4
    Peut-être devrais-tu écrire plus clairement, avec des crochets :

    cos(x)^2=1/[1+tan(x)^2]
    =1/[1+(2+racine(3))^2]
    =1/[1+4+3+4racine(3)]
    =1/[8+4racine(3)]
    =1/4 * 1/(2+racine(3))
    =1/4 * 2-racine(3)/[(2+racine(3))(2-racine(3))]
    =1/4 * 2-racine(3)

    ben le cos(x) sera la racine négative carrée du cos(x)^2. Etant donné que ton angle égale 7pi/12, compris entre pi/2 et pi, son cos est donc négatif.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    younessss

    Re : trigonométrie

    Citation Envoyé par Blue-eyed-girl
    j'ai peut être fait une erreur, je détaille le calcul,
    cos²x = 1 / 1 + tan²x
    cos²x= 1 / 1 +(2+racine3)(2+racine3)
    cos²x= 1 / 8 + 4racine3
    cos²x= 1 / 4(2+racine3)
    cos²x= 2-racine3 / 4(2+racine3)(2-racine3)
    cos²x= 2 - racine3/4
    jolie façon de voir..
    maintenant tu peux écrire ke le cos est égale a la racine carrée de cos².. mais le probleme c'est.. est ce que le cos est est positif ou négatif.. dans ce cas tu peux tracer le cercle trigonometrique et constater que:
    * sur l'intervalle [0, pi/2]; cos>0
    * et sur l'intervalle [pi/2, pi]; cos<0

    et puisque 7pi/12 est compris entre pi/2 et pi alors le cosinus dans ce cas sera egale a : -racine((2-racine3) / 4)

  8. #6
    younessss

    Re : trigonométrie

    Citation Envoyé par shokin
    Peut-être devrais-tu écrire plus clairement, avec des crochets :

    cos(x)^2=1/[1+tan(x)^2]
    =1/[1+(2+racine(3))^2]
    =1/[1+4+3+4racine(3)]
    =1/[8+4racine(3)]
    =1/4 * 1/(2+racine(3))
    =1/4 * 2-racine(3)/[(2+racine(3))(2-racine(3))]
    =1/4 * 2-racine(3)

    ben le cos(x) sera la racine négative carrée du cos(x)^2. Etant donné que ton angle égale 7pi/12, compris entre pi/2 et pi, son cos est donc négatif.

    Shokin
    voilà!..
    deux messages en meme temps qui donnent la meme reponse..

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  10. #7
    kyoussama

    Re : trigonométrie

    on utilise dans ce pti prob ces deux relation: tanx=sinx/cosx, et notamment cos&#178;x=1/1+tanx.
    voici les r&#233;sultats: cosx=[-racine de (2-racine de 3)]/2
    sinx= tanx.cosx.
    je vs laisse calculer!

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