convolution fonction porte et triangle

[invite362aeb54]

Bonjours,
Je vous écris ce mail afin d’avoir une réponse sur la convolution de la fonction triangle avec la fonction porte Δ x Π.
Lorsque je représente mes fonctions je me retrouve dans deux cas à intégrer :
t>0 j’ai l’intégrale suivante : ∫de t-1/2 à 1 (1-t)ds = [(1-t)S]¹ _t-1/2 = -3/2-t²-t/2
t<0 j’ai l’intégrale suivante : ∫de -1 à t+1/2 (t+1)ds = [(t+1)S]_-1^t+1/2= t2 + 5t/2 + 3/2

es que tout ceci est juste ou totalement faux? Et qu'elle est dans ce cas la bonne demarche pour obtenir le resultat.
merci d'avance pour toutes vos reponses.

NB: fonction triangle definie par 1+t si t<0 et 1-t si t>0
fonction porte definie par 1 si /t /< 1/2 et 0 si /t/ > 1/2
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[FonKy-]

Salut, j'ai vu le produit de convolution très récemment, donc je suis ptet pas une bete , je vais y reflechir. Lol j'ai édit je m'étais trompé ^^

[FonKy-]

Non , en fait je vois pas, enfin si, mais faut discuter les cas, et pas t>0 ou <, mais plutot des comparaison avec + et -1/2.