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Aire d'un triangle en fonction de la longueur de ses cotés



  1. #1
    valchanvre

    Aire d'un triangle en fonction de la longueur de ses cotés


    ------

    Bonjour!
    j'ai un problème de géométrie où je dois trouver l'aire d'un triangle, pour seul donnée j'ai les trois côtés respectivement 6 cm, 8cm et 11 cm (sans utiliser la formule de Héron).
    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    God's Breath

    Re : Aire d'un triangle en fonction de la longueur de ses cotés

    Tu fais une figure de ton triangle ABC, tu traces la hauteur AH.
    Tu utilises le théorème de Pythagore dans les triangles rectangles AHB et AHC, et tu en déduis AH.
    L'aire est alors donnée par la formule usuelle AH.BC/2.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    valchanvre

    Re : Aire d'un triangle en fonction de la longueur de ses cotés

    ouai mais je fais comment pour trouver BH et CH...

  5. #4
    afolab

    Re : Aire d'un triangle en fonction de la longueur de ses cotés

    Avec les longueurs des côtés, tu peux trouver les 3 angles avec formule d'al kashi
    b^2=a^2+c^2 - 2ac*cosB avec a=BC, b=AC et c=AB puis tu suis le conseil de God's Breath et tu utilise la trigo dans triangle rectangle

  6. #5
    God's Breath

    Re : Aire d'un triangle en fonction de la longueur de ses cotés

    Citation Envoyé par valchanvre Voir le message
    ouai mais je fais comment pour trouver BH et CH...


    Tu soustrais :
    Et tu as, suivant la position de par rapport à et à :
    – ou bien
    – ou bien

    Tu connais le produit et l'un des facteurs, tu en déduis l'autre, ce qui te permet de calculer et , puis et enfin l'aire.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    valchanvre

    Re : Aire d'un triangle en fonction de la longueur de ses cotés

    merci beaucoup!

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