linéarisation puis intégration

[inviteb2a45e16]

Bonjour, je dois intégrer sin(x)^2p+1*cos(x)^2n+1, il me semble devoir linéariser mais je ne vois vraiment pas comment.Surement les formule d'Euler, mais bon en plus je n'ai aucune infos sur p et n, mise a par que 2p+1 et 2n+1 sont impair...

Merci pour votre aide!
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[invitea3eb043e]

Si tu poses que cos(x) = u, tu vois que ça revient à intégrer u^(2p+1) . (1-u²)^n qui n'est jamais qu'un polynôme.

[inviteb2a45e16]

En posant cos(x)=u j'ai du=-sin(x)dx et ça ne m'arrange pas vraiment, je ne vois pas comment continuer ensuite?

[invitea3eb043e]

Un des sinus est pris par le du et ensuite tu as une puissance paire du sinus qui se remplace bien par une puissance de (1 - u²)

[A voir en vidéo sur Futura]