relation d'ordre total
soit R la relation d'ordre
∀(x,y)∈ N² , xRy ⇔ ∃k∈ N tel que y=kx
aprés avoir démontrer que R est une relation d'ordre , il nous demande :
l'ordre est-il total dans N?
determiner sup{3,12}, sup{3,7}, inf{3,12},inf{3,7}
R est-elle une relation d'ordre si l'on remplace N par Z?
Ca fait longtemps que je n'ai pas manipulé ce genre de truc, mais je dirais que non, ca n'est pas une relation d'ordre total puisque 3 et 7 ne sont pas ordonnable. en effet, il n'existe aucun k dans N vérifiant 7=k3.
Donc sup(3,7) n'est pas défini.
Et sur Z, je dirais idem puisque
Sous toute reserve
ok merci à vous
