linéarisation

[invite427a2582]

Bonsoir,

Que signifie "linéariser une fonction" ?
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[erik]

Cela signifie exprimer en somme de sinus et de cosinus de telle sorte qu'il n'y ait plus de puissance.

Par exemple quand on linéarise on obtient

[invite427a2582]

J'ai refflechis à ce que tu m'a dit :



C'est le résultat attendu ?

[Gwyddon]

Je suis d'accord (si l'on excepte la petite faute de frappe à la troisième égalité, tu as oublié les parenthèses et la puissance 4 )

Tu peux aussi le faire à partir des relations trigonométriques usuelles, sans revenir aux complexes (et donc faisable en 1èreS, alors que ton raisonnement n'est pas faisable avant la TS)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite427a2582]

ah oui exact, mais bon c'est difficile de ne pas se perdre lorsqu'on ne maîtrise pas totalement le latex

[inviteaabcec3c]

Pour le fun :

sin⁴(x)=(sin²(x))²=((1-Cos(2x))/2))²=1/4-(cos(2x)/2)+(cos(2x)/4))²

= 1/4 -(cos(2x)/2)+((1+cos(4X)/8))=cos(4x)/8-cos(2x)/2+3/8

Même résultat,méthode 1ereS,ceci dit la méthode avec les formules d'euler c'est plus clair.