Linéarisation

[invite372f8774]

Comment peut on linéariser (sin x)^6 ??

Je n'ai pas bien compris le principe alors toute aide est la bienvenue !
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[invite372f8774]

help je comprend pas la méthode !!

[invitee6dbc8ad]

Lut et bienvenue!

Tout d'abord, un petit "bonjour" ainsi qu'un "au revoir et merci!" sont les bienvenus...

Donc, le prof a du le faire pour un certain n (2 ou 3 par exemple (ici, n=6)), et l'a fait de A à Z. T'es tu penché dessus? Sinon, reprends le cours et donc l'exemple, relis le 3 fois, tentes de refaire sans regarder le meme puis réaffrontes toi au (sin(x))^6. Si tu as des questions précises, viens nous les poser... car pour l'instant, j'ai l'impression que ton prof t'a donné ca à faire et que tu n'en as pas le courage donc tu nous solicite pour te le faire

Bon courage!
et @pluche!

[invite372f8774]

tout d'abord bonsoir !

je me suis donc cassé la tête à tout décrypter,

bref je vous dis ce que j'ai trouvé:

linéarisation de (sin x)^6

(-6/32i)cos4x + (5/32i)sin6x - (15/32i)cos2x + 5/16

alors ? comment vérifier ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6f0362b8]

erreur ...
comment peut tu avoir un réél sin(x)^6 égal à un complexe

(-6/32i)cos4x + (5/32i)sin6x - (15/32i)cos2x + 5/16


soit les i s'annule soit il y a erreur

[invite6f0362b8]

on a cos(2a)= cos^2 a - sin^2 a = 1-2sin^2(a)

[invite6f0362b8]

donc


sin^6 (x) = (1-cos(2x))^3 * 1/8

8sin(6x) = 1+3cos^2(2x)-3cos(2x)-cos^3(2x)

= cos^2(2x) * (3- cos (2x)) + 1 - 3cos(2x)


or cos^2(A)=0.5 * ( cos(2a) + 1 )

...

Ya plus ka