Coordonnées de l'orthocentre (maths sup)
Bonjour,
je bloque sur mon exo dont l'énoncé est le suivant :
On considère a,b et c des complexes dont les images forment un triangle. Déterminer l'affixe de l'orthocentre de leur image. (intersection des hauteurs).
J'ai testé avec des produits scalaires, j'aboutis à un systeme que je resouds mais en testant sur un dessin, ca ne marche pas
Toute aide est la bienvenue
c'est pas mal des produits scalaires, pourquoi ça cloche ? tu aurais pas le détail de tes calculs pour voir si y'a un binz
orthocentre
est intersection de deux droites
(OI) et (OJ) : O orthcentre
2 eq:
ax+by+c=0 et a'x+b'y+c'=0
I=m(A,B) ...-> on trouve c = -aXi - bYi
J=m(B,C) ---> c'=-a'Xj - b'Yj
(OI) perp (AB) -> a.alpha + b.beta =0 ---> beta=-a , alpha =b
(AB): alpha x + beta y + thetha=0
(AB) a comme vecteur dir AB donc en utilisant les determinants
alpha=yb-ya beta=-(xb-xa)
d'ou
(OI) : ax+by+c= 0
(xb-xa) x + (yb-ya) y = Xi*(xb-xa) + Yi*(yb-ya)
(xb-xa) x + (yb-ya) y = 0.5*(xb+xa)*(xb-xa) + 0.5*(yb+ya)*(yb-ya)
pour trouver les autres eq droite tu changes b par c.;etcc..
pas dur mais fait gaffe aux signes
