trigo inverse
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trigo inverse



  1. #1
    inviteaa327ae2

    Unhappy trigo inverse


    ------

    Bonjour,
    je suis bloqué dans une question dont je ne trouve pas la solution.
    Si vous pouvez m'aider je vous en serai reconnaissant.
    Voila:
    1-établir l'expression de tan((pi/2)-a) en fonction de tan(a)
    2-En déduire la valeur de x vérifiant:
    Arctan(x-1)+Arctan(x)+Arctan(x-1)=(pi/2)


    pour le 1 j'ai trouvé tan((pi/2)-a)=tan(a) mais pour le 2 j'ai pas réussi je suis bloqué.

    -----

  2. #2
    phryte

    Re : trigo inverse

    tan((pi/2)-a)=tan(a)
    Tu es sûr ?

  3. #3
    inviteaa327ae2

    Re : trigo inverse

    c'est ce que j'ai trouvé.
    j'en suis pas sur.

  4. #4
    phryte

    Re : trigo inverse


  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    inviteaa327ae2

    Re : trigo inverse

    ah wé je vois mon erreur
    tan(pi/2 - x) = 1/tan(x)
    merci,mais pour la suite je suis un peu confus

  7. #6
    inviteaa327ae2

    Re : trigo inverse

    Voila!!! j'ai trouvé
    Pour cela j'ai fait:
    Arctan(x-1)=a
    Arctan(x)=b
    Arctan(x-1)=c
    puis
    tan(a)=x-1
    tan(b)=x
    tan(c)=x-1
    puis
    tan(a)+tan(b)+tan(b)=3*x
    puis
    tan(b)=tan( (pi/2) - (a+c) )
    j'applique la formule de la question 1 et je remplace tan(b) par son expression puis j'applique la formule de trigonométrie:
    tan(a+c)=( tan(a) + tan(c) )/( 1-tan(a)*tan(b) )
    puis je remplace les tangentes par:
    tan(a)=x-1
    tan(b)=x
    tan(c)=x-1
    et pour finir je résous l'équation et je trouve les 2 solutions suivantes:
    x1=(2/3)1/2
    x2=-(2/3)1/2
    mais la bonne solution est X1 vu que x2 donne le resultat de -(pi/2)
    c'est ce que j'ai trouvé mais je ne sais pas si le raisonnement est correct.
    merci pour votre aide
    merci aussi pour le lien cela va m'aider pour d'autres exercices

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