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La fonction inverse



  1. #1
    Jess921

    La fonction inverse


    ------

    comment prouver qu'elle n'admet pas de maximum sur ]0;+infini[ ?
    je le vois tres bien mais ne sais comment le montrer ?

    merci d'avance

    -----

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  3. #2
    benjy_star

    Re : La fonction inverse

    Salut !

    Parce qu'elle est strictement décroissante ? Parce que la dérivée ne s'annule jamais ?

  4. #3
    Jess921

    Re : La fonction inverse

    cela suffit a le montrer ?

  5. #4
    benjy_star

    Re : La fonction inverse

    Ma rigueur mathématique n'étant pas très fiable, je dirais "à vérifier" !

    Attendons que quelqu'un d'autre réponde !

  6. #5
    Jess921

    Re : La fonction inverse

    queq'un pourrait apporter des précisions svp ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    anonymus

    Re : La fonction inverse

    si f admet un extremum local en a, alors sa dérivée s'annule en a.
    Si sa dérivée ne s'annule pas en a, alors f n'admet pas d'extremum en a.

    Il suffit donc de montrer que (1/x)' ne s'annule jamais sur ton intervalle.
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

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  10. #7
    Jess921

    Re : La fonction inverse

    et niveau seconde ça donne quoi ?

  11. #8
    benjy_star

    Re : La fonction inverse

    Citation Envoyé par Jess921 Voir le message
    et niveau seconde ça donne quoi ?
    Ca, fallait le dire plus tôt !

  12. #9
    Jess921

    Re : La fonction inverse

    désolé ! je m'en suis rendu compte trop tard

  13. #10
    benjy_star

    Re : La fonction inverse

    En seconde, on voit qu'une fonction admet un maximum s'il existe un réel auquel elle est toujours inférieure.

    Or, là, comme elle va jusqu'en plus l'infini, il n'existe pas de réel.

    Je dirais ça, niveau seconde.

  14. #11
    MiMoiMolette

    Re : La fonction inverse

    Plop,

    Suggestion...ça paraît ok ? ^^'

    La fonction inverse f(x)=1/x est décroissante sur ]0,infini[
    Donc quel que soit x > 0, f(x) < f(0)
    Or f(0) est infini, donc il n'existe pas de majoration (ça existe ce terme en seconde ?) de f(x)

    :S
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  15. #12
    benjy_star

    Re : La fonction inverse

    Citation Envoyé par MiMoiMolette Voir le message
    Or f(0) est infini
    Ca peut passer ça ?!

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  17. #13
    MiMoiMolette

    Re : La fonction inverse

    N'est pas fini alors ?

    Je sais pas je propose juste
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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