Bonjour à tous !
Voilà on a vu le binôme de Newton en cours au début de l'année, et maintenant l'on s'intéresse au binôme négatif.
J'ai quelques petites pistes mais je ne sais pas si elles sont exactes ou non.
Voilà l'énoncé :
Soitun entier naturel et
un élément de [0;1[. On pose
et on s'intéresse à la série
1) Montrer qu'à partir d'un certain rang, on a
2) En déduire une majoration depour
, puis que la série est convergente. On pose alors
3) Déterminer,
4) Montrer que pour,
5) En déduire l'expression deen fonction de
.
Montrer alors que,
,
Voilà, j'ai répondu à quelques questions mais je vous serais reconnaissant si vous pouviez me donner quelques pistes.
Merci beaucoup!
ZimbAbwé
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