un dm sur les fonctions,aidez moi svp!

[invite2acc2793]

Bonjour à tout le monde! j'ai un dm à faire ,étudier la fonction sinx-x+ (x^3)/3
Et j'arrive pas à avoir le signe de cette fonction. Merci à l'avance
-----

[invite551c2897]

Bonjour.
As-tu fais la dérivée ?

[invite2acc2793]

Oui j'ai cosx-1+x^2 je ne peux pas connaitre le signe. J'ai fais encore la dérivée, et j'ai -sinx+2x. Je ne peux tjs pas avoir le signe. Comment je fais?

[invite57a1e779]

Dérive encore une fois... et une autre fois encore si nécessaire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2acc2793]

d'accord apres j'ai -cosx+2, je fais -cosx+2=0, et 2=cosx. Apres comment je sais si elle est strictement positive ou négative?

[invite57a1e779]

Sais-tu dans quel intervalle la fonction cosinus prend ses valeurs ?

[invite2acc2793]

oui,de -1 à 1

[invite57a1e779]

Alors, quel est le signe de ?

[invite2acc2793]

Ah oui je mets cosx-2=1 et cosx-2=-1 ? alors positive

[invite2acc2793]

Merci beaucoup!

[invite57a1e779]

Ah oui je mets cosx-2=1 et cosx-2=-1 ? alors positive

La conclusion est exacte, mais le raisonnement ne tient pas debout :
, donc et .

[invite2acc2793]

Merci . Mai on ne peut pas faire que cosx -2=1 et en déduire que cosx=3 et cosx-2=-1 et cosx=1 et là déduire que les x sont positifs?

[invite2acc2793]

non que la fonction est positifs?

[invite57a1e779]

Merci . Mai on ne peut pas faire que cosx -2=1 et en déduire que cosx=3 et cosx-2=-1 et cosx=1 et là déduire que les x sont positifs?

Tout ce que tu peux dire c'est qu'il n'existe aucun pour lesquels tu as , donc aucun tel que .
Mais cela ne permet en rien de conclure sur le signe de .

[invite2acc2793]

D'accord. Merci