slt tt le monde
Une question que j'ai mal traitée
soit A et B deux parties de X, A étant ouvert
je veux monter que A∩adh(B) inclue dans adh(A∩B).
soit x dans A∩adh(B)
A∩adh(B) est un ouver donc il contient une boule de centre r>0
B(x,r) inclue dans A∩adh(B) => B(x,r) inclue dans A et B(x,r) inclue dans adh(B) => B(x,r) inclue dans A et B(x,r) ∩ B non vide
=> B(x,r) ∩ (A∩B) non vide => x dans adh(A∩B)
d'ou l'inclusion
Après tt ça je ne suis pas convaincu par ce raisonnement
-----