Adhérence
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Adhérence



  1. #1
    invite770b3cad

    Adhérence


    ------

    slt tt le monde
    Une question que j'ai mal traitée

    soit A et B deux parties de X, A étant ouvert
    je veux monter que A∩adh(B) inclue dans adh(A∩B).

    soit x dans A∩adh(B)
    A∩adh(B) est un ouver donc il contient une boule de centre r>0

    B(x,r) inclue dans A∩adh(B) => B(x,r) inclue dans A et B(x,r) inclue dans adh(B) => B(x,r) inclue dans A et B(x,r) ∩ B non vide
    => B(x,r) ∩ (A∩B) non vide => x dans adh(A∩B)
    d'ou l'inclusion
    Après tt ça je ne suis pas convaincu par ce raisonnement

    -----

  2. #2
    invite57a1e779

    Re : Adhérence

    Citation Envoyé par anouar437 Voir le message
    A∩adh(B) est un ouver
    A est ouvert et adh(B) est fermée : je ne vois pas ce qui permet d'obtenir ce résultat.

  3. #3
    invite770b3cad

    Re : Adhérence

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    A est ouvert et adh(B) est fermée : je ne vois pas ce qui permet d'obtenir ce résultat.

    Il me semble que L’intersection entre un ouvert et une partie quelconque et un ouvert mais vous avez raison sa marche plus si
    adh(B) inclue dans A
    exemple :

    A=]1,7[ et B=]2,3[
    A∩adh(B) =adh(B)
    donc que je dois faire svp

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