pour se détendre un peu les neurones

[invite52caf49d]

pour se détendre un peu les neurones, je vous propose une petite suite de nombres logique à trouver. Elle débute comme ceci :
1
11
21
1211
111221
312211
...

qui saura me trouver les nombres suivants?
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[invitec314d025]

13112221
.....

un classique
petit problème complémentaire, démontrer que les nombres de la suite ne peuvent contenir que des 1, des 2 et des 3.

[invite62cb1b02]

Salut, tite.fleur

C'est un grand classique, je crois ...
Donc si je ne me trompe pas, la suite est :

13112221 ?

[invite62cb1b02]

Ouch ! C'est déjà beaucoup moins classique pour moi, matthias ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52caf49d]

En effet c'est un classique, vous avez trouvé tous les deux.
Pour moi aussi c'est beaucoup moins classique ce que tu demandes matthias. Je ne sais pas du tout comment on peut démontrer que les nombres de la suite ne peuvent contenir que des 1, des 2 et des 3.

[inviteeecca5b6]

13112221
.....

un classique
petit problème complémentaire, démontrer que les nombres de la suite ne peuvent contenir que des 1, des 2 et des 3.

Intuitivement le seule manière de faire un 3 avec des 1 c'est d'avoir 111... et pour avoir 111 la seule manière c'est d'avoir 1x -> 111x avec x différent de 1.
Donc on voit bien qu'a partir des 1 on peut pas faire de 4
Je présume qu'on peut faire pareil avec les autres