Probabilité et démineur de Windows

[Bleyblue]

Bonjour,

A propos du démineur de Windows (désolé pour ceux qui ne tournent pas sous Windows, je ne suis pas certain de poster dans le bon forum ... ), je suis occupé à me livrer à une petite expérience personelle et j'aimerais savoir :

Peut on considéré que le fait qu'une case soit minée est un événement aléatoire, lié à l'expérience aléatoir "cliquer sur une case au hasard" ?
A priori oui ... toutefois il parait que l'ordinateur ne fait que simuler le hasard donc je me demande si je ne suis pas en train de m'amuser à faire des calculs inutiles là ...

Merci
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[zoup1]

Peut on considéré que le fait qu'une case soit minée est un événement aléatoire, lié à l'expérience aléatoir "cliquer sur une case au hasard" ?
A priori oui ... toutefois il parait que l'ordinateur ne fait que simuler le hasard

Il le fait du mieux qu'il peut ce qui veut vraissemblalblement dire que si tu fais un modèle dans lequel tu supposes que le choix des cases minées se fait de façon équiprobable, tu seras au plus proche de la réalité. Je ne sais pas bien ce que tu veux calculer, mais il peut probable que tu puisses mettre en évidence l'écart qui existe entre le générateur de nombre aléatoire utilisé par Windows dans le démineur et une vrai suite aléatoire.

donc je me demande si je ne suis pas en train de m'amuser à faire des calculs inutiles là ...

Cependant j'ai peur que si Si les calculs que tu fais sont trop compliqués ils sont sans doute inutiles.

[invite8b12b286]

oui l'ordinateur "simule" le hasard, mais je pense que tu peux que la case miné est un événement aléatoire.

Quand tu jettes un dé, le nombre obtenu dépend de la façon dont tu l'a jeté, de sa constitution, ... et pourtant on considère que c'est un événement aléatoire.

[Bleyblue]

Je ne sais pas bien ce que tu veux calculer,

Ben en fait je compte juste cliquer 200 fois sur une case, calculer la fréquence de l'événement "la case est minée" et alors essayer de voir vers quoi ça tend pour essayer de déterminer a peu près la probabilité que la case soit minée ...

Vous pensez que ça vaut la peine ou pas ?

Quand tu jettes un dé, le nombre obtenu dépend de la façon dont tu l'a jeté, de sa constitution, ... et pourtant on considère que c'est un événement aléatoire.

Pas bête ça, j'avais pas pensé tient ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite88ef51f0]

Salut,

Ben en fait je compte juste cliquer 200 fois sur une case, calculer la fréquence de l'événement "la case est minée" et alors essayer de voir vers quoi ça tend pour essayer de déterminer a peu près la probabilité que la case soit minée ...

La probabilité de trouver une mine dépend de la configuration du jeu (elle est beaucoup plus faible autour d'une case 1 qu'autour d'une case 8...). Donc si tu cliques vraiment au hasard sur 200 cases, je pense que ça ne fera que converger vers la "densité" en mines...

[Bleyblue]

Ah ben non. Je clique : 1 fois sur une case pour initialiser le plateau de jeu (la première case n'est JAMAIS minée) et une seconde fois toujours sur le même case (la première) et je regarde si elle est minée. Ensuite je réinitialise et je recommence ...

[invite88ef51f0]

Alors, ta probabilité va tendre vers la densité en mines : nombre de mines sur nombre de cases. Qu'est-ce que tu cherches à voir ?

[Bleyblue]

Ben je cherche à calculer la probabilité de tomber sur un mine en cliquant sur une case.

Je m'y prend mal ?

Merci

[invite7d38b1e9]

Je crois que ta méthode est effective, mais elle est fastidieuse. Je crois aussi que peu ont compris ta méthode ... il s'agit de compter combien de fois la case x a été minée sur un nombre y de fois. Je me demande cependant à quoi ça sert : imaginons que tu obtiens, pour la case x, un pourcentage de l'ordre de 50 % : à quoi cela va t'avoir servi? À savoir que tu as une chance sur deux de trouver une mine sous cette case? Enfin, je crois que des gens pourront répondre davantage mathématiquement à ton hypothèse ... ! mais je ne suis pas certain que tu puisses parvenir à trouver exactement la séquence selon laquelle le programme place les mines, puisque tu appliques ta méthode sur une seule case à la fois et que tu réinitialises!

-Maxime

[Bleyblue]

Ben ce n'est en aucune cas pour améliorer mes chances de gagner. Simplement pour voir un peu ce que ça donne ... c'est juste par curiosité.
Et a la limite je recommencerai pour une autres case voir un peu si la proba est la même ...

Ah, je devrais donc choisir une case différente à chaque fois ?

Merci

[zoup1]

Ben je cherche à calculer la probabilité de tomber sur un mine en cliquant sur une case.
Je m'y prend mal ?
Merci

Tu risques de casser le bouton de ta souris...
Le nombre de cases tu le connais. Le nombre de mines présentes dans le tableau aussi, c'est le chiffre qui apparait dans le coin en haut à gauche . D'aillleurs si tu veux tu peux le fixer dans personnaliser...

Donc, tu as une grille de N sur M cases... et il y a K billes à l'intérieur...
La question que tu poses c'est : qu'elle la probabilité pour qu'une case particulière (disons la première) parmi les (NN=N*M-1) cases du tableau (la première case cliquée ne comporte jamais de bombe) dans lesquels sont réparties au hasard K bombes, comporte une bombe.

Le nombre de configuration possibles :
NN possibilitéspour placer la première bombe
NN-1 possibilitéspour placer la première bombe
NN-2 possibilitéspour placer la deuxième bombe
...
NN-K possibilitéspour placer la K-ième bombe

soit N1=NN!/(NN-K)! possibilités de placer les bombes (comme si elles étaient numérotés)...

Parmi celle-ci combien sont favorables (combien correspondent à une situation ou la bille n'est pas dans la première case)

NN-1 possibilitéspour placer la première bombe
NN-2 possibilitéspour placer la première bombe
NN-3 possibilitéspour placer la deuxième bombe
...
NN-K-1 possibilitéspour placer la K-ième bombe

soit N2=(NN-1)!/(NN-K-1)!

La probabilité pour qu'il n'y est pas de bille dans la case 1 est donc :
P1 = N2/N1 soit (NN-K)/NN
Ou encore la probabilité pour qu'il y est une bille dans la case 1 est donc : P2 = 1-P1 = K/NN soit la densité en mines... d'après la terminologie de Coincoin...

Cela faisait longtemps que j'avais pas fait de dénombrement... j'ai pas dit trop de bétises ?

[Bleyblue]

Ouhhhh, ben mince alors, j'avais pas pensé à le faire par calcul tient ...
Ehh ben .. merci bcp en tout cas.
Bah sinon je peux toujours essayer avec a méthode voir si les résultats expérientaux et théoriques concordent ...

Merci bcp !

[shokin]

Tu devrais demander aux personnes qui ont créé, programmé ce jeu.

Shokin

[Bleyblue]

Bah non. Moi c'est juste pour m'amuser que je le fait