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Méthode des coefficients indéterminés



  1. #1
    os2

    Méthode des coefficients indéterminés


    ------

    salut

    j'ai l'équation:

    d²x/dt² + dx/dt = t + e^-t

    les racines sont donc: -1 et 0

    l'équation complémentaire est donc:

    xc = c1 + c2 * e^-x

    pour l'équation particulière

    xp = A*t + B + C*e^-t

    1 et e^t sont dans l'équation de départ... donc on multiplit ces deux élément par t

    donc

    xp = A*t + B*t + C*t*e^-t

    mais il semble que c'est faut...

    ça doit donner:

    xp = A*t² + B*t + C*t*e^-t

    pourtant t n'est pas dans la solution complémentaire...

    une idée?

    merci

    -----

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  3. #2
    martini_bird

    Re : Méthode des coefficients indéterminés

    Salut,
    je ne me souviens pas des astuces pour trouver une solution particulière. Je crois qu'il faut considérer un polynôme en t et t.exp(-t) (qui a la "même tête" que le second membre).

    En tout cas, t²/2-t-t.exp(-t) est solution particulière.

    En espérant t'avoir aidé.

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