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coefficients indéterminés



  1. #1
    os2

    coefficients indéterminés


    ------

    salut

    j'emploi ici la méthode des coefficients indéterminés pour trouver une solution particulière

    y''+2y'+5y=e^(-x) cos(2x)

    on trouve les racines: -1-2i, -1+2i

    le candidat

    yp=Ae^(-t)*cos(2t)+Be^(-t)*sin(2t)

    yp'' + 2yp' + 5yp n'est pas égale à e^(-t)*cos(2t)
    on multiplit yp par t

    donc

    yp=A*t*e^(-t)*cos(2t)+B*t*e^(-t)*sin(2t)

    pour yp'' + 2yp' + 5yp

    on trouve

    (4B * cos(2t)) /e^t - (4A*sin(2t)) /e^t = e^(-t) cos(2t)

    b=1/4 et a=0

    quelqu'un peut confirmer

    merci

    -----

  2. #2
    sebpoirrier

    Re : coefficients indéterminés

    oui c'est bien ça !

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