Bonjour,
j'aimerais avoir des explications sur la détermination de la région critique (RC)
relative au test d'hypothèse. Voici un excercice corrigé. Mes questions sont après ...
Enoncé :
- Le Dirlo d'une grande surface pense que le montant des chèques obéit à une loi Normale : N(60;10)
- Le comptable pense que la valeur moyenne des chèque est de : 65 Euros
- on considère un echantillon de n=25 chq -> résultat M=62
Le comptable doit il au seuil de 5% rejeter l'hypothèse du dirlo ?
Réponse
- Oméga : ensemble des chèque de l'entreprise
- X : va qui a tt chèque w associe son montant en Euros
- L(X)=N(M,10)
- Ho=60 ie hypothèse du dirlo
H1=65 ie hypothèse du comptable
- EA (X1...Xn) associé a X de taille n=25 chèque
- Xn : la va qui a tt echantillon de n=25 chèque associe son montant moyen x en Euros des chèques de l'ech.
L(X)=N(M;10) et on suppoz n/N < 0.1
dc L(Xn)=N(M;10/V(n))=N(M;2)
Région critique RC :
RC=]pi ; +E99[ avec +E99 <-> + l'infini
avec pi tq :
P(Xn >pi/Ho)=risque <-> P(Xn >pi/Ho)=0.05
On ch pi :
On pose To=(Xn-60)/2 avec L(To)=Ncr
<-> ch t tq P(T>t)=0.05 alors t=1.6649 (tab inverse N ; attention au signe)
d'ou pi=M+t*e = 60+1.6649*2=63.3
Règle de décision :
si Xn>pi on rejette Ho
Xn<pi on accepte Ho
J'aimerais avoir des explications sur la RC.
Voilà ce que j'ai compris :
Si Ho<H1 en l'espèce 60<65 -> RC=]pi ; +E99[
Admettons que Ho>H1 alors RC deviendra RC=]-E99 ; pi[ ?
et la règle de décision changera et deviendra
si Xn<pi on rejette Ho
Xn>pi on accepte Ho
Est comme cela qu'il faut résonner ?
Merci de vos réponses ...
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