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exercice topologie



  1. #1
    titolympien

    exercice topologie

    voila mon probleme
    on me demande de trouver les composantes connexes de
    {(x,y} complexes tel que x(different)de y}
    je suis desolé pour la syntaxe mais bon je lutte la et l'exo j'y arrive pas

    -----


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  3. #2
    God's Breath

    Re : exercice topologie

    Il me semble que est connexe par arcs, donc connexe.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    ericcc

    Re : exercice topologie

    GB peut etre qu'il s'agit de x,y réels ?

  5. #4
    titolympien

    Re : exercice topologie

    il ne s'agit pas de reel et la connexité par arcs j'arrive pas a la demontrer(merci de l'avoir ecrit comme il le faut)

  6. #5
    invite986312212
    Invité

    Re : exercice topologie

    tu peux construire explicitement un arc en "faisant bouger" soit la partie réelle soit la partie imaginaire d'une des composantes à la fois.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    julien_4230

    Re : exercice topologie

    C'est un exercice de MP ça ?

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  10. #7
    jobherzt

    Re : exercice topologie

    En gros, ca revient au meme que de prendre R^3 auquel tu retires une droite, ou meme R^2 auquel tu retires un point, c'est exactement la meme idée, si tu veux visualiser le probleme.

    Dans ton cas, si tu veux relier 2 points, tu traces d'abord un segmentd de droite de l'un a l'autre :

    - soit le segment ne coupe pas le plan H={x,y | x=y} et c'est gagné
    - soit il le coupe, et dans ce cas c'est forcement en un point (sinon le segment serait inclus dans H, donc x et y aussi, , absurde). Donc il suffit de faire un petit detour autour du plan, ce qui est possible puisque tu es dans un espace de dimension 4.

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