Bonjour,
Dans le cours de topologie, on a écrit cette propriété :
"Soit (X, d) un espace métrique. Soit (A,B) appartenant à (P(X))².
A contenue dans B implique que l'adhérence de A est contenue dans l'adhérence de B."
On n'a pas fait la démonstration qui semblait trop évidente au prof !
Seulement, je ne suis arrivée à la faire que dans le cas où A et B sont tous les deux fermés ou si A est ouvert et B fermé !
Pourriez-vous m'aider pour le cas où A et B sont ouverts et pour le cas où A est fermé et B ouvert svp ?
Merci !
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est l'intersection des fermés qui contiennent