Bonjour,
Soitun espace vectoriel, et soit
une famille, finie ou infinie de semi-normes sur
. Désignons par
la
-boule ouverte de centre
et de rayon
.
On appellera-boule ouverte de centre
toute intersection finie de
-boules ouvertes de centre
.
La considération du cas particulier où les éléments desont les multiples
(où
) d'une semi-norme
montre qu'on ne peut pas parler du rayon d'une
-boule.
J'ai du mal à comprendre la dernière phrase, pourquoi la notion de rayon est hors de propos pour les-boules à cause de cette famille.
Merci pour vos réponses.
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