limites
Salut à vous tous,
En fait, je n'arrive pas à déterminer le domaine de définition des fonctions suivantes:
- f(x) = ((racine de x+3) - 2)/ ((racine de x+8) - 3)
- f(x) racine de tout ((( racine de x) - 1)/x))
Comment calculer la limite de la fonction suivante:
- x2f(x) = xf(x) + 2x +1
Merci de votre aide.
Bonjour,
pour la première fonction, tu prends l'intersection des espaces de définition de toutes les parties de ta fonction. Le numérateur est défini sur [-3; +oo[ à cause de la racine qui impose à x+3 d'être positif. Idem pour le dénominateur avec un espace de définition de [-8;+00[. Donc , pour l'instant tu retiens l'intersection, c'est-à-dire [-3; +oo[. Maintenant, tu observes un cas indéterminé en x=1 pour le quotient. Il faut que tu fasses un développement limité de f pour voir s'il y a effectivement ou non un problème en ce point.
Pour la seconde fonction, le "racine de tout" t'impose d'avoir un terme positif, donc le numérateur doit être positif (x>=1) et le dénominateur positif (x>0) ou bien les deux négatifs, ce qui est exclu car tu calcules la racine de x (x est donc positif). Pour l'instant l'espace de définition est x>=1. Comme tu as un quotient, tu analyses s'il y a des valeurs qui peuvent poser problèmes et tu trouves que non.
Pour le calcul de la limite, il faut qu'on sache en quel endroit la calculer...
Sauvons les traders !
Bonjour Cedbont,
Pour le tout 1er paragraphe, je sais faire! Je n'ai aucun problème dans ce cas. Mais le problème qui me gène c'est que j'ai à la fois x+8 > 0 et (racine de x+8) - 3 différent de 0 (car c'est un dénominateur) sachant que x+8 est lui même supéreiure a 0, donc là je ne sais plus quoi faire. Et ça, je n'ai pas bien compris "Maintenant, tu observes un cas indéterminé en x=1 pour le quotient. Il faut que tu fasses un développement limité de f pour voir s'il y a effectivement ou non un problème en ce point."
De même pour la 2ème fonction car la racine de x est à l'intérieur du "racine de tout". Je sais que racine de quelque chose est toujours positif mais ici on a deux racines.
En ce qui concerne le calcul de la limite, en quel endroit la calculer. ???????????????
Comment ça je n'ai pas compris.
Merci pour ton aide.
pour la 1ere fonction si on fait x+8 > 0 comme t'as dit tout à l'heure et le -3?? on ne va pas laisser tomber ce -3
Bon, je vais le faire plus lentement, mais je t'ai tout expliqué (plus ou moins en fait...).
Tu dois d'abord chercher les morceaux de ta fonction. Je m'explique pour le premier exemple, tu as :
- une fraction,
- un numérateur,
- un dénominateur.
OK ! Pour que f soit défini, il faut que :
- la fraction soit définie : que le dénominateur ne soit pas nul sans que le numérateur le soit (si c'est le cas : les deux nuls, on a un cas indéterminé que je t'aiderai à résoudre),
- le numérateur soit défini.
- le dénominateur soit défini.
Tu dois te dire qu'on avance pas des masses, mais on avance pas à pas et rigoureusement.
On reprend la liste des problèmes :
- la fraction pose problème en x=1 (peux-tu me dire en quelle classe tu es ?)
- le numérateur est défini si x>=-3
- le dénominateur est défini si x>=-8
N'oublie pas qu'il faut que toutes ces conditions soient réunies à la fois ce qui donne donc un intervalle de définition de [-3;+oo[ (puisque [-3;+oo[ est inclus dans [-8;+oo[).
Pour la deuxième question, il faut me dire en quel x tu veux calculer la limite, par exemple en x=0, 1, 2, 3 +oo...
Sauvons les traders !
Mdrrrrrrrrr mon pseudo est claire pour répondre à ta question! non? loool je suis en terminale S.
Merci d'abord pour ta réponse. Je l'ai bien mise dans mon ipod pour que je lise plus tard quand je bosserai. Parce que là je n'arrive pas à me concentrer devant le pc, ça me gène.
Dès que je finis, je retourne ici poster une autre question ou une réponse.
Merci à toi Cedbont.
Alors si tu es en TS, tu n'a pas le droit d'utiliser de développement limité et ... je ne me souviens plus comment faire sans ça !
Sauvons les traders !
C'est quoi, exactement, la fonction dont il faut calculer la limite ?
Et pourtant, tu postes dans la section mathématiques du supérieur...Mdrrrrrrrrr mon pseudo est claire pour répondre à ta question! non? loool je suis en terminale S.
Salut,
C'est bon je sais les faire.
Merci à toi Cedbont.
