Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 10 sur 10

TS - Limites



  1. #1
    Carole01

    Smile TS - Limites


    ------

    Bonjour,
    Dans un exercice, on me demande de trouver la limite de :
    u(n) = 1/(1x2) + 1/(2x3) + ... + 1/n(n+1)

    J'ai trouvé que lim 1/n(n+1) = 0

    On voit que cette limite tend vers 1, mais je ne vois pas comment le démontrer. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ? ^^

    Merci!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Flyingsquirrel

    Re : TS - Limites

    Bonjour,

    Suggestion : introduire et utiliser des intégrales pour majorer et minorer ta somme.

  4. #3
    Carole01

    Re : TS - Limites

    Merci, mais je crois que je n'ai pas encore appris les intégrales, qu'est-ce que c'est exactement ? ^^

  5. #4
    bretus

    Re : TS - Limites

    Salut, en fait, pour ton exo, faut surtout voire l'astuce suivante :

    1/n(n+1) = 1 / n - 1/(n+1)

    Je te laisse voire ce qui se passe quand on somme des termes dans ce style...

    ++

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Flyingsquirrel

    Re : TS - Limites

    L'intégrale d'une fonction sur un intervalle correspond à l'aire comprise entre l'axe des abscisses et la courbe de ta fonction.

  8. #6
    madridista4ever

    Re : TS - Limites

    tu peux montrer que Un est majorée par 1, minorée par 0, donc -1
    alors sa valeur absolue est inférieur à 1 ! donc la limite c 1

  9. Publicité
  10. #7
    bretus

    Re : TS - Limites

    Ouvrir les yeux :
    u (n) = 1 - 1/(n+1)

  11. #8
    Al-Kashi

    Re : TS - Limites

    Salut,
    Remarque que , et puis tu l'écris à tous les ordres:











    La somme terme à terme donne:



    Maintenant il est évident que la limite vaut 1.

    Un petit remerciement me fera plaisir
    NB: Les intégrales ce n'est pas en début d'année.
    Cordialement

  12. #9
    Carole01

    Re : TS - Limites

    Merci beaucoup pour toutes ces réponses !!
    Il suffisait de trouver l'astuce en effet !

  13. #10
    madridista4ever

    Re : TS - Limites

    Ouai exactement !!

Discussions similaires

  1. [TS] Limites
    Par Seth. dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 18
    Dernier message: 13/07/2007, 18h01
  2. limites
    Par fabien0077 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 07/03/2007, 11h30
  3. limites limites...
    Par edpiste dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 13
    Dernier message: 10/12/2006, 20h49
  4. limites
    Par bech dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 07/10/2006, 18h20
  5. défi des limites ou limites des défis???
    Par claraaah dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 19
    Dernier message: 23/09/2005, 09h50