Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

Petite question ridicule sur les matrices.



  1. #1
    invite43219988

    Petite question ridicule sur les matrices.


    ------

    Bonjour,
    on mettra ça sur le compte de la fatigue mais je ne parviens pas à montrer que
    .
    Honte à moi... J'ai besoin d'aide !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Petite question ridicule sur les matrices.

    On suppose [TEX]AB=I_n[/QUOTE]

    L'application est linéaire (facile...), et injective puisque son noyau est trivial :


    Comme l'espace des matrices carrées d'ordre est de dimension finie, on a donc une application surjective, et il existe une matrice telle que .

    Mézalor et .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    invite43219988

    Re : Petite question ridicule sur les matrices.

    Merci, c'est moins trivial que ce que je pensais...

  5. #4
    ericcc

    Re : Petite question ridicule sur les matrices.

    [QUOTE=God's Breath;2060183]

    Comme l'espace des matrices carrées d'ordre est de dimension finie, on a donc une application surjective, et il existe une matrice telle que .

    QUOTE]


    GB : cela revient à dire que toute matrice admet un inverse à gauche, non ? Et cela me semble faux : la matrice
    1 0
    0 0

    n'en admet pas.

    Ou me gouré-je ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invite43219988

    Re : Petite question ridicule sur les matrices.

    Cela revient à dire que toute matrice qui admet un inverse à droite en admet un à gauche. (On a supposé )
    Ta matrice n'admet d'inverse ni à gauche, ni à droite.

  8. #6
    ericcc

    Re : Petite question ridicule sur les matrices.

    Ah oui j'avais oublié ce détail dans la démo...

  9. Publicité

Discussions similaires

  1. Matrices d'inerties (petite question)
    Par jrouik dans le forum Physique
    Réponses: 5
    Dernier message: 30/11/2008, 01h23
  2. Petite question sur les phase de sommeil et les rêve
    Par sliders_alpha dans le forum Psychologies (archives)
    Réponses: 9
    Dernier message: 15/08/2008, 18h45
  3. Question sur les matrices!
    Par moltonnel dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 11/11/2007, 12h03
  4. Réponses: 9
    Dernier message: 07/02/2007, 19h33
  5. petite question sur les d.u.t
    Par ptitepuce77 dans le forum Orientation après le BAC
    Réponses: 6
    Dernier message: 25/01/2007, 22h17