place aux séries...

[inviteb7283ac9]

Bonjour,
je désires étudier les 2 series suivantes :


Alors je me suis lancé ds des developpements limités pour les deux séries :
pour la premiere j'ai fait un developpement limité de ln (1+ X) à l'ordre 3 (pourquoi à l'ordre 3 j'en sais rien...)
et pour la deuxieme j'ai fait celui de ln (1- X) à l'ordre 3 aussi et j'ai composé avec exp (X) à l'ordre 2 parce que je pensais que cela suffisait.
Mon probleme c'est la conclusion de tt cela,je ne suis pas sûr de moi:
la premiere semble converger car tous ses termes convergent;je dis "tous" mais j'ai un doute sur le terme en qu'est-ce qu'il me prouve qu'il converge bien?
Meme pb pour la seconde, elle semblerait diverger, ms je ne suis pas sûr de pouvoir conclure...
Merci de lever mes doutes
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[invitead1578fb]

Salut,

juste pour te dire que la convergence d'une série implique bien celle de ses termes mais la réciproque est fausse ex : , réfère toi aux th usuels pour montrer la convergence de ta série, tu peux aussi utiliser l'équivalence série/intégrale

Bonne journée.
Blable

[invitedaf7b98f]

Une question, ici on ne peut pas prendre un équivalent n'est ce pas? car la série n'a pas de signe constant. c'est juste? Merci