transformée de Fourier de la distribution echelon

[invitec1281a2a]

Salut tout le monde!
J'ai besoin de demontrer comment avoir la transformée de Fourier de la distribution echelon
moi je trouve que c'est TF(Y(t))=(1/2iPi)*vp(1/t) et je ne peut pas identifier ou j'ai commis la faute!
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[chrisric]

bonsoir,
la TF donne la décomposition spectrale, ce n'est donc pas une fonction du temps.
Un échelon est une fonction constante : nulle si t <0 et E si t >0. Le calcul est donc simple. TF (U(t)) = E/ (i oméga), identique à la transformée de Laplace en faisant p = i oméga.
Bonne continuation.