besoins de conseil sur les calcules de distance

[inviteaf5b61be]

bonjour!!
pouriez vous m'expliqué comment determiner la valeur x0 de x pour qu' une distace MN par exemple soit minimal

merci d'avance!!
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[Antikhippe]

Salut,

Sois un peu plus explicite dans ta question, parce que là, je ne comprends pas trop de quoi tu parles... Si cette question fait partie d'un énoncé, écris-le parce que sans contexte, je ne vois pas trop ce qu'on peut te répondre.

[matthias]

Tu peux préciser ?

[inviteaf5b61be]

ds le repere orthonormé ( o, i , j ,k)on donne les points a (3, 0, 0 ) b( 3, 3, 0)et c (0,

0,3) o cordonné (0,0,0)


1 vérifier que le triangles AOB et AOC sont des triangles rectangles

2 M est un point du segment [OB] et I le projete orthogonal de M sur la droite ( OA)
J symétrie de I par rapport au milieude [OA] N est le point de [AC] qui se projette

orthogonalement en J sur [OA]


a) ON pose AI=x ( donc x appartient [o ; 3])
exprimer les distances IM et JN, en fonction de x


b)en deduire les coordonnée des points M et N en fonction de x

c) exprimer la distance MN en fonction de x

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf5b61be]

la après je dois prouver que mn o carré =6xcarré-24x+27
puis enfin la question de tout a leur

[matthias]

Tu as déjà ouvert un fil sur cet exercice, pourquoi en ouvrir un autre ?

[Evil.Saien]

bonjour!!
pouriez vous m'expliqué comment determiner la valeur x0 de x pour qu' une distace MN par exemple soit minimal

merci d'avance!!

Salut,
il faut pouvoir éxprimer MN en fonction de x: MN(x). Ensuite il faut dériver et chercher les extremum et regarder quand c'est un minimum.

[matthias]

Est-ce que tu sais résoudre les équations du second degré ?

[Antikhippe]

Alors, exprime ta longueur MN en fonction de x. Ensuite, il te faut dresser le tableau de variations et chercher le minimum de la fonction...

[matthias]

Soit tu connais les dérivées, et il n'y a pas de problèmes,
soit tu montres que et tu réflechis un chouya ...

[inviteaf5b61be]

je comprends pas comment faire car la c'est MN o carré que nous allons trouver
en fait!

[matthias]

La fonction racine carrée étant croissante, minimiser MN² revient à minimiser MN

[inviteaf5b61be]

tu peux expliqué s'il te plait car je comprends pas ton dernier message
merci!! d'avance

[Antikhippe]

tu peux expliqué s'il te plait car je comprends pas ton dernier message
merci!! d'avance

Comme la fonction racine carrée est croissante, ça ne change pas le sens de variation. Ainsi, minimiser MN² revient à minimiser MN.

[matthias]

Bon ce que tu veux c'est minimiser MN = f(x))
avec f(x) =
c'est à dire trouver xo tel que pour tout x, f(x) f(xo)

Commençons par MN² = g(x)
avec g(x) =

xo = 2, g(xo) = 3
pour tout x,
donc pour tout x,
d'où g(x) g(xo) pour tout x.
comme x -> est croissante,
pour tout x,
et donc pour tout x, f(x) f(xo)

le minimum de f est atteint pour x = xo, et la distance MN minimale est f(xo) =

[inviteaf5b61be]

et si par x = x0 j'utilise la meme methode que tu viens de mexpliqué?
en fait
merci!!

[inviteaf5b61be]

la c'est bon j'ai réussi a faire comme tu me l'avais di
mais en fait je dois calculer MN carré
et AN carré quand x=x0 ici en fait il faut remplacer les x par 0 ?
c'est sa?

[inviteaf5b61be]

pouré to,n maidé sil vous plait?
merci d'avance

[Ryuujin]

salut f(x)=ax²+bx+c avec a>0 admet son minimun en x0=-b/2a