optimum

[lymane]

Salut a tous,
quelqu'un pourrait m'orienter je voudrais une methode de recherche d'un optimum d'une fonction a une seule variable?
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[chrisric]

bonsoir,
qu'est-ce qu'un optimum ? s'agit-il d'un maximum ou d'un minimum ?
dans ce cas, il faut calculer puis annuler la dérivée de la fonction.
bon courage

[lymane]

je suis en 5eme année d'ingenieur chimie industrielle et on ma demander de trouver les methode de recherche d'un optimum(y'a pas de précision)accompagné avec un programme executable;donc je voudrais connaitre les methode existantes pour les etudier et comprendre,merci d'avance

[chrisric]

bonjour,
vous avez donc une suite de valeurs numériques fonction d'une variable (n entière par exemple). Le but semble être de chercher la valeur max ou la valeur min. Dans ce cas, il faut rechercher des algorithmes de tri qui soient efficaces (dont le temps d'éxécution n'est pas exponentiel).
Bon courage.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Je suppose qu'en 5^ième année d'ingenieur le problème n'est pas de trier un nombre faible de données, mais plutôt lié aux problèmes d'optimisation, si je ne me trompe pas, je peux te suggérer une recherche de "métaheuristique" (le recuit-simulé devrait parler à un ingénieur, mais il y en a plein d'autres, méthode tabou etc.)

[lymane]

tout a fait nous faisons de l'optimisation des procédés industriels,je désirerais juste etre orientée vers une methode pour commencer a l'etudier,merci

[Romain-des-Bois]

Bonsoir,

je ne suis pas sûr de bien saisir la question... il existe un certain nombre de méthodes numériques d'optimisation, notamment les méthodes dites de gradient (à pas simple, optimal, conjugué) qui permettent de trouver un min ou un max local (et si on est dans un cas convexe ou concave ce min ou max est global)...

Il existe d'autres méthodes plus élaborées dans le cas où on ne dispose pas de la dérivée (du gradient) ou dans le cas où il y a des contraintes.

Si le problème est convexe (ou concave...), que tu disposes de la dérivée et qu'il n'y a pas de contraintes, une méthode de gradient à pas optimal peut largement suffire.
Je travaille en ce moment sur un projet d'optimisation à plusieurs variables réelles sous contraintes linéaires...


Romain !

PS : si tu dois optimiser dans un cas précis, un gradient à pas simple peut suffire. Le problème étant de trouver le pas qui fait marcher la méthode !
PPS : une recherche sur le net avec "méthode de gradient" devrait t'aider pas mal