bonjour
je veux demontrer que l'ev des suites reélles péiodique est un ev
je me suis bloqué sur la somme de 2 suites périodiques est une suite périodique
et puis on me demande sa dimension
répondez moi vite svp
merci d'avance..
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18/12/2008, 00h44
#2
invite3240c37d
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Re : dimension d'un ev
a la période donc a la période donc
Je te laisse montrer que :
La dimension de l'e.v. est infinie . Si elle était finie on obtiendrait une borne supérieure finie pour les périodes (manifestement faux) ..
18/12/2008, 01h01
#3
invite402e4a5a
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Re : dimension d'un ev
merci MMu pour votre réponse..
mais dans ma corection la dimension est finie=la période
ils ont considéré pour tout 0<i<n la suite ui tq:
ui(n)=1 si n=p modulo p
ui(n)=0 sinon puis la famill(u0,.....,up-1) est une base de E
et par suite dimE=p
ce que g po compri c le pasage souligné!!!
merci infiniment
18/12/2008, 08h30
#4
invite57a1e779
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Re : dimension d'un ev
Ton problème ne considère visiblement pas l'ensemble des suites réelles périodiques, mais l'ensemble des suites réelles périodiques, de période p, ce qui n'est pas du tout la même chose.
Alors :
1. Le fait que la somme de deux suites périodiques de période p est périodique de période p est immédiat, et il n'y a pas besoin de sortir l'artillerie lourde de MMu.
2. Tu vérifies que la famille est libre.
3. Tu vérifies que, pour toute suite , périodique de période p, on a , d'où le caractère générateur de .
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
18/12/2008, 11h25
#5
invite402e4a5a
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Re : dimension d'un ev
vous avez raison et désolée pour cette confusion..
pour montrer que la famille libre g fai:
pour tout 0<i<p-1 : u(n) = i modulo p
v(n) = i modulo p alors
(u+v)(n)=u(n)+v(n)=i modulo p
c'est juste ou pas??
pour la famille generatrice ché po coment vérifier votre éalité!!
merci..
19/12/2008, 22h38
#6
invite402e4a5a
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Re : dimension d'un ev
personne ne répond?????!!!!!!!!!!!!!!!
19/12/2008, 22h39
#7
invite402e4a5a
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Re : dimension d'un ev
19/12/2008, 23h01
#8
invite7ffe9b6a
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Re : dimension d'un ev
On veut montrer que la famille est libre, bon méthode traditionnelle
Soit tels que
Il faut montrer que
19/12/2008, 23h02
#9
invite402e4a5a
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Re : dimension d'un ev
merci je sais bien ce que vous dites
le prob c comment!!
19/12/2008, 23h04
#10
invite402e4a5a
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Re : dimension d'un ev
avec les suites périodiques ce cause des prob pour moi..
19/12/2008, 23h04
#11
invite7ffe9b6a
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Re : dimension d'un ev
Il faut utiliser la propriété que vérifie les ui,
comment pourrait-on faire?
19/12/2008, 23h05
#12
invite402e4a5a
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Re : dimension d'un ev
justement c ça ma question
19/12/2008, 23h08
#13
invite7ffe9b6a
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Re : dimension d'un ev
Je t'aide un peu plus.
A gauche on a une suite, c'est une application de N dans R.
A droite le 0 est la suite nulle:
Elle verifie quelque soit n entier 0(n)=0
Que se passe t-il si on evalue toute l'egalite en n=0?
19/12/2008, 23h18
#14
invite7ffe9b6a
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Re : dimension d'un ev
Encore un peu d'aide:
on a
j'evalue tout cela en 0
J'ecris la somme pour qu'on voit mieux ce qui se passe
Qu'est ce qui se passe a gauche?
19/12/2008, 23h24
#15
invite402e4a5a
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Re : dimension d'un ev
là vraiment ché pa quoi vous dire
meeerciii infiniment
god bless you
19/12/2008, 23h27
#16
invite402e4a5a
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Re : dimension d'un ev
merci 10000 fois..
19/12/2008, 23h31
#17
invite7ffe9b6a
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Re : dimension d'un ev
De rien,
Le fait que la famille est génératrice a été explicité par God's breth. Reste à vérifier que cette écriture marche bien