Logarithme et exponentielle

[invite37e1b890]

Bonjour, j'ai cette équation à résoudre et je ne sais pas comment y parvenir. La voici:

ln(2-x)+1>ou égal à 0

La réponse est: S=(-infini, eˆ-1+2)

Je n'arrive pas à comprendre comment il arrive à eˆ-1 dans la réponse.

Est-il possible d'avoir la démarche pour arriver à cette solution.

merci
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[invitebe6c366e]

Prends l'expo. de chaque côté de l'inéquation et la réponse t'explosera au visage Tu peux faire ceci car l'exp. est croissante.

Remarque qu'il y a une erreur de signe dans ta réponse.

[invite37e1b890]

oui, effectivement, c'est -eˆ-1... mais comment avez vous fait pour arriver à ce raisonnement. Moi, ce que j'ai fait, c'est de trouver mon (x), pourquoi impliquer l'exponentielles dans ma réponse?

[invitebe6c366e]

car c'est simple et rapide
On cherche les valeurs x dans R tel que
ln(2-x)+1>= 0
On peut dire que
exp(ln(2-x)+1) >= exp(0) ssi (2-x)*e>=1 etc. etc..

[A voir en vidéo sur Futura]