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logarithme et exponentielle



  1. #1
    elodie94

    Smile logarithme et exponentielle


    ------

    bonjour,
    j'ai un dm a faire pendant les vacances, sa fait juste 4jours que je bloques sur cet exercice, j'ai les réponses mais pas les explications, donc sa me sert a rien de les recopier...
    j'aimerais jsute qu'on m'explique svp

    énoncé

    g est une fonction définir sur R par g(x) = xe^x -1
    1)a- étudier les variation de g
    b- déduisez qu'il existe un réel a tel que : ae^a = 1 donner en un encadrement a 10^-1 pres
    2) on note f la fonction definie sur ]0;+linfini [ par : f(x)= e^x -lnx
    a- vérifier que pour tout réel x>0 on a, f'x = g(x) / x
    b- etudier les variations de f
    3) construiser dans un repère orthonormal la courbe représentative de f

    J'ai un gros problème sur la question 2b)
    je vous met ce que j'ai trouver

    Réponnses


    1/a/ g' = e^x +xe^x
    donc les variations sa donne décroissante sur -linfini 0 et croissante sur 0 +linfini avec f(0)=1

    1/b/c'est le TVI, 0.5<a<0.6, d'après la calculette

    2/a/ on trouve bien f' x= gx / x

    2/b/on doit trouver decroissante puis croissante or je trouve tout croissant donc je ne comprend pas du tout

    merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    herman

    Re : logarithme et exponentielle

    Bonjour,

    en sera négative quand

    je pense que tu vois aisément que se sera le cas pour un point de l'intervalle et ce de 0 à ce point.

    quand la dérivée est négative, la fonction est décroissante .
    Dernière modification par herman ; 04/01/2008 à 11h43.

  4. #3
    Gwyddon

    Re : logarithme et exponentielle

    Bonjour,

    Citation Envoyé par elodie94 Voir le message
    1/a/ g' = e^x +xe^x
    donc les variations sa donne décroissante sur -linfini 0 et croissante sur 0 +linfini avec f(0)=1
    ça c'est faux (pas la dérivée, mais la suite), et c'est sans doute la source de tes soucis par la suite.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. #4
    elodie94

    Re : logarithme et exponentielle

    nn nn jai bien fait les variations de g, cest la focntion qu'est decroissante puis croissante etant donné que la dérivée soir négative puis positive

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Gwyddon

    Re : logarithme et exponentielle

    Citation Envoyé par elodie94 Voir le message
    nn nn jai bien fait les variations de g, cest la focntion qu'est decroissante puis croissante etant donné que la dérivée soir négative puis positive
    Je le répète : tu t'es trompée car tu dis décroissante sur or ce n'est pas 0 le bon nombre
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  8. #6
    elodie94

    Re : logarithme et exponentielle

    lol pourtant la calculette donne sa !!
    bon ben jvais revoir sa alors
    merci pour ton aide

  9. Publicité
  10. #7
    Gwyddon

    Re : logarithme et exponentielle

    Citation Envoyé par elodie94 Voir le message
    lol pourtant la calculette donne sa !!
    Ça m'étonnerait, et attention à ne pas se reposer sur la calculette
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  11. #8
    elodie94

    Re : logarithme et exponentielle

    ah non tu as raison, c'est compris entre 0 et 1 fatu que j'arrive à le démontrer!! merci pour vos aides, j'essaie de faire les démos toute seule maintenant

  12. #9
    mb019

    Re : logarithme et exponentielle

    Citation Envoyé par elodie94 Voir le message
    ah non tu as raison, c'est compris entre 0 et 1 fatu que j'arrive à le démontrer!! merci pour vos aides, j'essaie de faire les démos toute seule maintenant
    Salut,

    Factorise ça t'evitera les erreurs d'etude de signe.

  13. #10
    elodie94

    Re : logarithme et exponentielle

    c'est -1 mais je trouve pas la démonstration

  14. #11
    elodie94

    Re : logarithme et exponentielle

    Citation Envoyé par mb019 Voir le message
    Salut,

    Factorise ça t'evitera les erreurs d'etude de signe.
    donc ca me donne e^x (x+1) donc ça s'annule pour -1 merci
    Dernière modification par Gwyddon ; 04/01/2008 à 12h41.

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