Bonjour,
j'ai du mal à calculer une intégrale.. Quelqu'un pourrait m'aider?
integrale(exp(a*lambda*x^alpha ) cos(lambda*x),x,0,+infini)
je sais qu'il faut passer par les complexes mais je suis bloquée..
Merci pour votre aide!
chafcha
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25/02/2005, 14h24
#2
Evil.Saien
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Re : calcul d'intégrale
salut,
peut etre qu'il serait appréciable de pouvoie écrire le cosinus avec des exp... En utilisant les complèxes par exemple !
Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs
25/02/2005, 14h30
#3
chafcha
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Re : calcul d'intégrale
oui justement c'est ce que je voulais dire par passer en complexe. j'ai effectivement remplacé le cosinus par une exp mais en fait au cours du calcul je suis bloquée....
25/02/2005, 16h04
#4
chafcha
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Re : calcul d'intégrale
Pas de spécialistes en intégrales?
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
26/02/2005, 12h44
#5
martini_bird
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Re : calcul d'intégrale
Salut,
je doute qu'il y ait une formule pour le cas général (à cause du alpha).
On peut quand même dire que (avec évidemment ):
si alpha=1, l'intégrale vaut
et si alpha=2 en utilisant l'égalité classique
Tu as des valeurs particulières pour alpha?
26/02/2005, 17h02
#6
Célou
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Re : calcul d'intégrale
Bonjour !
Puisque ça parle d'intégrale par ici, j'ai une question... Je suis incapable de trouver la primitive de (sin x) au cube. Existe t'il une formule de la forme "intégrale de u^n =....." par exemple qui puisse me donner la réponse ?
Merci !
Célou
26/02/2005, 18h33
#7
moijdikssékool
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Re : calcul d'intégrale
trop facile
un chti indice:
26/02/2005, 19h27
#8
Ryuujin
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Re : calcul d'intégrale
il faut linéariser sin^3(x)
Ps pour martini_bird
ta dérinière intégrale est fausse, car l'integrale de exp(x²) n'est pas convergente parcontre int exp(-x²) vaut racine(pi)/2
26/02/2005, 20h44
#9
Célou
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Re : calcul d'intégrale
Merci pour l'indice, mais au risque de passer pour une "bras cassé" en maths, je suis toujours bloquée !
J'ai donc :
sin x. sin2x =sin x. 1/2( 1- cos2x )
Et après, je ne sais toujours pas résoudre l'intégrale de ça... vu que si je développe, j'ai 1/2.sinx - 1/2.sinx.cos2x
J'en fais quoi du "sinx.cos2x" ?? Il existe une primitive connue ?? (qui m'est inconnue ?)
Merci !
26/02/2005, 21h28
#10
erik
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Re : calcul d'intégrale
J'dirai plutot :
sin(x)sin2(x)=sin(x)*(1-cos2(x))
Et on récupère un sin et un produit de la forme (plutot sympas) u'un
Erik
26/02/2005, 22h18
#11
martini_bird
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Re : calcul d'intégrale
Envoyé par Ryuujin
il faut linéariser sin^3(x)
Ps pour martini_bird
ta dérinière intégrale est fausse, car l'integrale de exp(x²) n'est pas convergente parcontre int exp(-x²) vaut racine(pi)/2
Merci! Autant pour moi, j'ai oublié le moins devant le x²!!!
Mais vous m'aurez compris.
26/02/2005, 22h18
#12
Père Occide
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Re : calcul d'intégrale
Bonsoir.
La formule de Moivre et celle du binôme de Newton te seront très utiles.
26/02/2005, 23h32
#13
Célou
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Re : calcul d'intégrale
Merci Erik !!! C'est bon, j'ai trouvé la réponse à l'exercice !!!!