calcul d'intégrale
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calcul d'intégrale



  1. #1
    invite310366dd

    calcul d'intégrale


    ------

    Bonjour,
    j'ai du mal à calculer une intégrale.. Quelqu'un pourrait m'aider?
    integrale(exp(a*lambda*x^alpha ) cos(lambda*x),x,0,+infini)
    je sais qu'il faut passer par les complexes mais je suis bloquée..
    Merci pour votre aide!
    chafcha

    -----

  2. #2
    Evil.Saien

    Re : calcul d'intégrale

    salut,
    peut etre qu'il serait appréciable de pouvoie écrire le cosinus avec des exp... En utilisant les complèxes par exemple !
    Mon psychiatre, pour quinze mille francs, il m'a débarrassé de ce que j'avais : quinze mille francs

  3. #3
    invite310366dd

    Re : calcul d'intégrale

    oui justement c'est ce que je voulais dire par passer en complexe. j'ai effectivement remplacé le cosinus par une exp mais en fait au cours du calcul je suis bloquée....

  4. #4
    invite310366dd

    Re : calcul d'intégrale

    Pas de spécialistes en intégrales?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite4793db90

    Re : calcul d'intégrale

    Salut,

    je doute qu'il y ait une formule pour le cas général (à cause du alpha).
    On peut quand même dire que (avec évidemment ):

    si alpha=1, l'intégrale vaut


    et si alpha=2
    en utilisant l'égalité classique


    Tu as des valeurs particulières pour alpha?

  7. #6
    invite74e1513c

    Re : calcul d'intégrale

    Bonjour !
    Puisque ça parle d'intégrale par ici, j'ai une question... Je suis incapable de trouver la primitive de (sin x) au cube. Existe t'il une formule de la forme "intégrale de u^n =....." par exemple qui puisse me donner la réponse ?

    Merci !
    Célou

  8. #7
    moijdikssékool

    Re : calcul d'intégrale

    trop facile
    un chti indice:

  9. #8
    invite32f57b05

    Re : calcul d'intégrale

    il faut linéariser sin^3(x)
    Ps pour martini_bird
    ta dérinière intégrale est fausse, car l'integrale de exp(x²) n'est pas convergente parcontre int exp(-x²) vaut racine(pi)/2

  10. #9
    invite74e1513c

    Re : calcul d'intégrale

    Merci pour l'indice, mais au risque de passer pour une "bras cassé" en maths, je suis toujours bloquée !
    J'ai donc :
    sin x. sin2x =sin x. 1/2( 1- cos2x )
    Et après, je ne sais toujours pas résoudre l'intégrale de ça... vu que si je développe, j'ai 1/2.sinx - 1/2.sinx.cos2x
    J'en fais quoi du "sinx.cos2x" ?? Il existe une primitive connue ?? (qui m'est inconnue ?)

    Merci !

  11. #10
    erik

    Re : calcul d'intégrale

    J'dirai plutot :
    sin(x)sin2(x)=sin(x)*(1-cos2(x))

    Et on récupère un sin et un produit de la forme (plutot sympas) u'un

    Erik

  12. #11
    invite4793db90

    Re : calcul d'intégrale

    Citation Envoyé par Ryuujin
    il faut linéariser sin^3(x)
    Ps pour martini_bird
    ta dérinière intégrale est fausse, car l'integrale de exp(x²) n'est pas convergente parcontre int exp(-x²) vaut racine(pi)/2
    Merci! Autant pour moi, j'ai oublié le moins devant le x²!!!

    Mais vous m'aurez compris.

  13. #12
    Père Occide

    Re : calcul d'intégrale

    Bonsoir.
    La formule de Moivre et celle du binôme de Newton te seront très utiles.

  14. #13
    invite74e1513c

    Re : calcul d'intégrale

    Merci Erik !!! C'est bon, j'ai trouvé la réponse à l'exercice !!!!

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