Intégrale

[invitefcf4a4d9]

bonjour a tous !!
j'ai un petit problème pour resoudre une integrale qui est la suivante :

1/ (x²+3) dx pour x allant de -1 a 3

merci de votre aide
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[invite19431173]

Salut !

C'est une histoire d'arctangente !

[invitefcf4a4d9]

oui je vois bien mais il faut le mettre sous la forme 1/(x²+1) nan ?

[invitebb921944]

Oui, il faut mettre 1/3 en facteur, puis exprimer x²/3 sous la forme u² en faisant un changement de variable !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea41c27c1]

oui je vois bien mais il faut le mettre sous la forme 1/(x²+1) nan ?

Oui en faisant le changement de variable

[invitefcf4a4d9]

le pb est qu'on doit le faire sans chgmt de variables

[invitec317278e]

C'est un changement de variable très psychologique : une fois que la fonction est sous la bonne forme, on devine directement quelle primitive on peut lui donner...

admet évidemment comme primitive...