intégrale
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intégrale



  1. #1
    invite56f88dc9

    intégrale


    ------

    Bonjour je ne comprends pas comment on fait l'exo suivant (car je n'ai pas très bien compris les théorèmes vu que je reçois les cours par le net sans explication).

    Dans chacun des cas suivants, monter que le fonction F est dérivable sur R et calculer sa dérivée.

    . F(x)= intégrale de 0 vers x de e^(1-t²) dt

    .F(x)= intégrale de o vers x de ln(t²+2)dt

    Merci de bien vouloir me mettre sur les pistes et de m'expliquer le théorème correspondant.

    -----

  2. #2
    invite35452583

    Re : intégrale

    Bonjour,
    le théorème qui est en jeu ici est le suivant :
    soit f une fonction continue sur un intervalle I avec
    Alors :
    est définie, continue et dérivable sur I.
    Et, F'(x)=f(x)

    Idée de la preuve :
    Quand x est voisin de , f(x) n'est pas très différent de f().
    F(x)-F()=aire comprise entre x et , l'axe (Ox) et la courbe de f. Donc F(x)-F() n'est pas très différent de (x-)f().
    Quand x tend vers , tend vers

    Cordialement

  3. #3
    invite56f88dc9

    Re : intégrale

    merci je comprends mieux le cours.
    @+

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