Construction de l'exponentiel

[invite909642dc]

Bonjour à tous voici le problème que j'ai à traiter:

"Pour tout entier , on définit le polynôme par pour tout réel,

{Somme de k=0 à n de}

Je dois alors montrer que pour positif ou nul il existe q naturel tel que quel que soit p sup ou égal à q



Pourrais-je avoir des éclaircissements svp sur la manière de montrer cela
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[invite5ad8e560]

pour x > 0 fixé , c'est quoi la limite de

quand p tend vers +inf ?

[invite909642dc]

+inf d'après croiss comparées nn ?

[invite5ad8e560]

non c'est zero

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite909642dc]

Dis moi si ce raisonnement est bon:



qui est de la forme nn?

Merci de répondre (encore une fois)

[invite5ad8e560]

C'est de la forme !

[invite909642dc]

Oui d'accord mais le factoriel "croît" plus vite que l'exponentiel ? si c'est le cas, je ne savais pas...


edit: je viens de comprendre


Merci sadben

[invite909642dc]

Rebonjour,

Toujours ds le même exercice

j'ai montré que

*et on me demande de montrer que la suite de terme général est croissante, et majorée par la suite de terme général et en déduire qu'elle converge.

Merci pour votre aide

[invite909642dc]

Les inégalités sont inversées dsl

[invite909642dc]

Up personne pour répondre svp?

[invitea41c27c1]

Dans la premiere formule, c'est pas un au lieu d'un par hasard ?

Et dans la deuxieme somme, est-ce qu'on somme sur ? La suite est-elle indexee par ? (Si c'est le cas la suite est alors decroissante...)

[invite909642dc]

Dans la premiere formule, c'est pas un au lieu d'un par hasard ?

Et dans la deuxieme somme, est-ce qu'on somme sur ? La suite est-elle indexee par ? (Si c'est le cas la suite est alors decroissante...)

Non c'est bien ça pour la 1ère formule sinon tout ce qui est dans mon énoncé est recopié texto